Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență
FISA DISCIPLINEI
| MME0002 | Sisteme dinamice |
| Titularii de disciplina |
Lect. Dr. SERBAN Marcel Adrian, mserban math.ubbcluj.roConf. Dr. BUICA Adriana, abuica math.ubbcluj.roLect. ANDRAS Szilard Karoly, andrasz math.ubbcluj.roConf. Dr. SÁNDOR Jozsef, jsandor math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Introducere in problemele de baza ale modelarii matematice si sistemelor dinamice |
| Continutul |
|
Introducere (terminologie de baza, exemple, sistemele dinamice si calculatoarele)
Partea I-a: Sisteme dinamice discrete si continue (recurente si ecuatii diferentiale ordinare ca sisteme dinamice, ecuatii de ordinul I si de ordin mai inalt, teoreme de existenta, ecuatii liniare generale, probleme la limita) Partea a II-a: Analiza calitativa (multimi limita, puncte singulare, teoria stabilitatii, multimi invariante, aplicatii Poincare, teoria bifurcatiei) Partea a III-a: Metode numerice (solutii aproximative, stabilitate numerica, metoda continuarii, metode numerice in bifurcatii, haos) |
| Bibliografie |
|
1. V. Barbu, Ecuaţii diferenţiale, Junimea, Iaşi, 1985.
2. I. A. Rus, Ecuaţii diferenţiale, ecuaţii integrale şi sisteme dinamice, Transilvania Press, Cluj-Napoca, 1996. 3. M.A. Şerban, Ecuaţii şi sisteme de ecuaţii diferenţiale, Presa Universitară Clujană, 2009. 4. G. Micula, P. Pavel, Ecuaţii diferenţiale şi integrale prin probleme şi exerciţii, Dacia, Cluj-Napoca, 1989 (culegere de probleme). 5. G. Moroşanu, Ecuaţii diferenţiale. Aplicaţii, Ed. Academiei, 1989, (culegere de probleme). 6. D. Trif, Metode numerice în teoria sistemelor dinamice, Transilvania Press, 1997. |
| Evaluare |
|
1. Lucrare de control seminar: 10% din nota finala
2. Lucrare de control laborator: 10% din nota finala 3. Examen final: 80% |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |