Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență
FISA DISCIPLINEI
| MMA0005 | Funcţii reale |
| Titularii de disciplina |
Conf. Dr. ANISIU Valeriu, anisiu math.ubbcluj.roProf. Dr. BULBOACA Teodor, bulboaca math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Insusirea notiunilor si rezultatelor de baza din topologia generala si teoria masurii si integralei. |
| Continutul |
|
Spaţii topologice, vecinătăţi, aderenţă, interior, frontieră
Bază, subbază, topologie generată, subspaţiu, spaţiu produs, convergenţă şi continuitate. Axiome de separare (T1,T2), spaţii metrice, completitudine. Compactitate Prelungirea funcţiilor continue. Spaţii Baire. Conexitate Aplicatii le dreapta reală încheiată, limite extreme. Algebre şi sigma-algebre. Măsură. Măsură exterioară, măsură exterioară Lebesgue în Rm. Construcţia măsurii Lebesgue. Regularitate. Funcţii măsurabile şi funcţii etajate. Convergenţă a.p.t. Integrala Lebesgue Aplicaţii. Legătura cu integrala Riemann. |
| Bibliografie |
|
[1] V. Anisiu: Topologie si teoria masurii. Universitatea $Babes-Bolyai$, Cluj-Napoca, 1995.
[2] C. Crăciun : Lecţii de analiză matematică. Universitatea Bucureşti, 1982. [3] C. Crăciun : Exerciţii şi probleme de analiză matematică. Universitatea Bucureşti 1984. [4] C. George: Exercises in integration. Springer, New York, 1984 [5] J. Kelley: General topology. Van Nostrand, Princeton, 1950. [6] P. Kree: Integration et theorie de la mesure. Une approche geometrique. Ellipses, Paris, 1997 [7] W. Rudin: Real and complex analysis, McGraw Hill, New York, 1988 (exista traducere in limba romana) [8] G.B. Folland: Real Analysis. Modern Techniques and their applications. Wiley, 1999 |
| Evaluare |
|
Lucrere de control la jumatatea cursului si examen final
|
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |