Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMC1011 Analiza fenomenelor stocastice
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică Computatională - în limba maghiară
1
2+2+0
obligatorie
Matematică Computaţională - în limba maghiară
1
2+2+0
specialitate
obligatorie
Matematică Didactică - în limba maghiară
1
2+2+0
specialitate
obligatorie
Modelare Interdisciplinară - în limba maghiară
1
2+2+0
specialitate
obligatorie
Titularii de disciplina
Conf. Dr. SOOS Anna,  asoosmath.ubbcluj.ro
Obiective
Cursul urmăreşte acumularea cunoştinţelor necesare analizei fenomenelor stocastice. Absolvind această disciplină studenţii vor fi capabili să modeleze fenomenele aleatoare din lumea înconjurătoare. Metode de predare: expunere, metode de seminarizare: rezolvîri de probleme, problematizare, lucru individual, metode utilizate la laborator: folosirea programelor primite, elaborarea unor algoritmi noi si testarea lor.

Continutul
1. Bazele teoriei probabilitatilor
1.1. Notiunea de probabilitate
1.2. Modele probabiliste: metode clasice de probabilitate
1.3. Variabile aleatoare: discrete si continue
1.4. Legile numerelor mari: formele legilor slabe si tari ale numerelor mari
1.5. Metode probabiliste in stiintele naturii: modele din chimie, fizică, biologie
1.5. Metode probabiliste in stiintele sociale: modele din sociologie, economie, psihologie
2. Procese stocastice
2.1. Lanturi Makov
2.2. Miscare aleatoare
2.3. Procese Markov continue
2.4. Procese Poisson
2.5. Procese gaussien
2.6. Procese negaussiene
3. Statistica in stiintele naturii
3.1. Statistica descriptiva
3.2. Estimari statistice
3.3. Teste statistice
3.4. Generatoare de numere aleatoare
3.5. Metode Monte Carlo
4. Serii de timp
4.1. Serii de timp unidimensionale
4.2. Procese ARMA
4.3. Serii de timp bilineare
4.4. Modele multidimensionale si analiza lor statistică

Seminariile si laboratoarele vor contine probleme practice rezolvate analitic si programate in MATLAB.
La seminariul 7. se va da o lucrare de control din metode probabilistic.
Bibliografie
1. W. Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba és alkalmazásaiba, Műszaki Kiadó, Budapest, 1992
2. S. Karlin: Sztochasztikus folyamatok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1982
3. P. Michalberger, L. Szeidl, P. Varlaki: Alkalmazott folyamatstatisztika és idősor analízis, Typotex, 2001
4. M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing, Cambridge University Press, 2005
5. A. Noga: The probabilistic method, Wiley, 2001
6. A. Soós: A valószínűségszámítás elemei, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2001
7. A. Soós: A matematikai statisztika elemei, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2005
Evaluare
3 Lucrari de laborator: 30%
Prezentarea unui proiect de analiză a unui fenomen stocastic 70%.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline