Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMC1011	Analiza fenomenelor stocastice	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Computatională - în limba maghiară	1	2+2+0		obligatorie	
Matematică Computaţională - în limba maghiară	1	2+2+0	specialitate	obligatorie	
Matematică Didactică - în limba maghiară	1	2+2+0	specialitate	obligatorie	
Modelare Interdisciplinară - în limba maghiară	1	2+2+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. SOOS Anna, asoos@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul urmăreşte acumularea cunoştinţelor necesare  analizei  fenomenelor stocastice. Absolvind această disciplină studenţii vor fi capabili să modeleze fenomenele aleatoare din lumea înconjurătoare. Metode de predare: expunere, metode  de seminarizare: rezolvîri de probleme, problematizare, lucru individual, metode utilizate la laborator: folosirea programelor primite, elaborarea unor algoritmi noi si testarea lor.

Conţinutul	1. Bazele teoriei probabilitatilor
1.1. Notiunea de probabilitate
1.2. Modele probabiliste: metode clasice de probabilitate
1.3. Variabile aleatoare: discrete si continue
1.4. Legile numerelor mari: formele legilor slabe si tari ale numerelor mari
1.5. Metode probabiliste in stiintele naturii: modele din chimie, fizică, biologie
1.5. Metode probabiliste in stiintele sociale: modele din sociologie, economie, psihologie 
2. Procese stocastice
2.1. Lanturi Makov  
2.2. Miscare aleatoare
2.3. Procese Markov continue
2.4. Procese Poisson
2.5. Procese gaussien
2.6. Procese negaussiene
3. Statistica in stiintele naturii
3.1. Statistica descriptiva
3.2. Estimari statistice
3.3. Teste statistice
3.4. Generatoare de numere aleatoare
3.5. Metode Monte Carlo
4. Serii de timp
4.1. Serii de timp unidimensionale
4.2. Procese ARMA
4.3. Serii de timp bilineare
4.4. Modele multidimensionale si analiza lor statistică
 
Seminariile si laboratoarele vor contine probleme  practice rezolvate analitic si programate in MATLAB.
La seminariul 7. se va da o lucrare de control din metode probabilistic.	
Bibliografie	1. W. Feller: Bevezetés a valószínűségszámításba és alkalmazásaiba, Műszaki Kiadó, Budapest, 1992
2. S. Karlin: Sztochasztikus folyamatok, Tankönyvkiadó, Budapest, 1982
3. P. Michalberger, L. Szeidl, P. Varlaki: Alkalmazott folyamatstatisztika és idősor analízis, Typotex, 2001
4. M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing, Cambridge University Press, 2005  
5. A. Noga: The probabilistic method, Wiley,  2001
6. A. Soós:  A valószínűségszámítás elemei, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2001  
7. A. Soós:  A matematikai statisztika  elemei, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2005
	
Evaluare	3 Lucrari de laborator: 30%
Prezentarea unui proiect de analiză a unui fenomen stocastic 70%.