Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMA0014 Optimizare vectorială
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematici aplicate
6
2+1+0
specialitate
optionala
Titularii de disciplina
Conf. Dr. POPOVICI Nicolae,  popovicimath.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea unor concepte si rezultate fundamentale din teoria optimizarii vectoriale si aplicarea acestora in studiul unor clase speciale de probleme de optimizare multicriteriala.
Continutul
Elemente de analiza convexa pe spatii liniare partial ordonate in raport cu un con convex; dualul unui con convex; multimi con-convexe, multimi simplu- sau complet-umbrite in raport cu un con; functii vectoriale con-convexe; functii vectoriale con-cvasiconvexe. Formularea problemelor de optimizare vectoriala; concepte de optimalitate a solutiilor: eficienta tare, slaba, proprie. Scalarizarea problemelor de optimizare vectoriala cu functii de scop con-convexe sau con-cvasiconvexe. Conditii necesare si/sau suficiente pentru eficienta solutiilor problemelor de optimizare vectoriala. Structura geometrica si topologica a multimilor eficiente; existenta solutiilor eficiente; conexitatea si contractibilitatea multimilor eficiente; aproximarea solutiilor eficiente. Aplicatii in studiul problemelor de optimizare multicriteriala; probleme de cea mai buna aproximare in sens vectorial.
Bibliografie
1. BRECKNER, B.E., POPOVICI, N.: Convexity and Optimization. An Introduction, EFES, Cluj-Napoca, 2006.
2. EHRGOT, M.: Multicriteria Optimization. Springer, Berlin Heidelberg New York, 2005.
3. GOPFERT, A., RIAHI, H., TAMMER, C., ZALINESCU, C.: Variational Methods in Partially Ordered Spaces. Springer-Verlag, New York, 2003.
4. HILLERMEIER, C.: Nonlinear Multiobjective Optimization: A Generalized Homotopy Approach. Birkhauser Verlag, Basel - Boston - Berlin, 2001.
5. JAHN, J.: Vector Optimization. Theory, Applications, and Extensions. Springer, Berlin, 2004.
6. LUC, D.T.: Theory of Vector Optimization. Springer Verlag, Berlin, 1989.
7. POPOVICI, N.: Optimizare vectoriala, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2005.
Evaluare
Evaluare continua (20% din nota finala), examen scris si oral (80% din nota finala).
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline