Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FISA DISCIPLINEI
| MC271 | Metode numerice in simulare |
| Titularii de disciplina |
Conf. Dr. TRÎMBITAS Radu Tiberiu, tradu math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
A invata studentii sa aplice tehnicile Analizei numerice in simulare
|
| Continutul |
|
Algebra liniara numerica
Analiza matriciala - norme matriciale, siruri de matrice Descompuneri cu valori singulare (SVD), proprietati, aplicatii Ortogonalitate, descompunere QR, reflexii Householder, rotatii Givens, aplicatii la probleme de aproximare in sensul celor mai mici patrate, utilizare SVD Conditionarea problemelor si algoritmilor, aritmetca in virgula flotanta, epsilon-ul masinii, anulare, standardul IEEE, stabilitate directa si regresiva Metode directe pentru sisteme liniare: GEPP, Cholesky Valori si vectori proprii, proprietati, metoda puterii, iteratia inversa, metoda QR. Probleme proprii simetrice. Metode iterative stationare pentru sisteme liniare: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR Metode iterative nestationare pentru sisteme algebrice liniare: conjugate gradient, GMRES, BICG Metode nestationare pentru valori si vectori proprii: Arnoldi, Lanczos Matrice rare - reprezentare, operatii, algoritmi, cutii negre Complemente MATLAB Matrice rare: generare, operatii Algebra liniara numerica: sisteme, cmmp, valori si vectori proprii, valori singulare Grafica MATLAB – tridimensionala, vizualizare de volume, Animatie ODE Solvers - metode cu un pas, metode multipas, ecuatii stiff, tratarea evenimentelor |
| Bibliografie |
|
1. Demmel, James - Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
2. Agratini, Octavian, Chiorean, Ioana, Coman, Gheorghe, Trimbitas, Radu,- Analiza numerica si Teoria aproximarii, vol. III, Presa Universitara Clujeana, 2002 3. Trefethen, Lloyd N., Bau III, David, - Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997 |
| Evaluare |
|
40% examen teoretic, 40% examen practic, 20% activitatea in timpul semestrului |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |