Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MC271	Metode numerice in simulare	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Modelare şi simulare - în limba engleza	2	2+2+1		obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. TRÎMBITAS Radu Tiberiu, tradu@math.ubbcluj.ro	
Obiective	A invata studentii sa aplice tehnicile Analizei numerice in simulare
	
Conţinutul	Algebra liniara numerica
Analiza matriciala - norme matriciale, siruri de matrice
Descompuneri cu valori singulare (SVD), proprietati, aplicatii
Ortogonalitate, descompunere QR, reflexii Householder, rotatii Givens, aplicatii la probleme de aproximare in sensul celor mai mici patrate, utilizare SVD
Conditionarea problemelor si algoritmilor, aritmetca in virgula flotanta, epsilon-ul masinii, anulare, standardul IEEE, stabilitate directa si regresiva
Metode directe pentru sisteme liniare: GEPP, Cholesky
Valori si vectori proprii, proprietati, metoda puterii, iteratia inversa, metoda QR. Probleme proprii simetrice.
Metode iterative stationare pentru sisteme liniare: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR
Metode iterative nestationare pentru sisteme algebrice liniare: conjugate gradient, GMRES, BICG
Metode nestationare pentru valori si vectori proprii: Arnoldi, Lanczos
Matrice rare - reprezentare, operatii, algoritmi, cutii negre
 
Complemente MATLAB
Matrice rare: generare, operatii
Algebra liniara numerica: sisteme, cmmp, valori si vectori proprii, valori singulare
Grafica MATLAB &#8211; tridimensionala, vizualizare de volume, Animatie
ODE Solvers - metode cu un pas, metode multipas, ecuatii stiff, tratarea evenimentelor
	
Bibliografie	1. Demmel, James - Applied Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
2. Agratini, Octavian, Chiorean, Ioana, Coman, Gheorghe, Trimbitas, Radu,- Analiza numerica si Teoria aproximarii, vol. III, Presa Universitara Clujeana, 2002
3. Trefethen, Lloyd N., Bau III, David, - Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997
	
Evaluare	40% examen teoretic, 40% examen practic, 20% activitatea in timpul semestrului