fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	De Matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Masterat	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica didactica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Geometrie II (pentru perfectionarea profesorilor)	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Conf. Dr. Blaga Aurel Paul	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Conf. Dr. Blaga Aurel Paul	
2.4 Anul de studiu	2	2.5 Semestrul	I	2.6. Tipul de evaluare	Examen	2.7 Regimul disciplinei	Obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	3	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1/0	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	42	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	14/0	
Distribuţia fondului de timp:	Ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	14	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	6	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	14	
Tutoriat	2	
Examinări 	2	
Alte activităţi: ..................	0	
3.7 Total ore studiu individual	38	
3.8 Total ore pe semestru	80	
3.9 Numărul de credite	8	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•		
4.2 de competenţe	•		
5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	Sala cu videoproiector	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•		

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	Sa fie capabil sa abordeze o problema de constructii geometrice sau de locuri geometrice, sa o rezolve in mod corect si complet. Sa fie capabil sa utilizeze instrumentele de desen geometric.	
Competenţe transversale	Va utilizarea sursele de informare (clasice sau electronice, in limba materna sau intr-o limba straina) dezvoltandu-si capacitatea de a formula corect si concis problemele si de a le rezolva cat mai eficient.  	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	Familiarizarea cu problemele de constructii geometrice si locuri geometrice.	
7.2 Obiectivele specifice

	    Cursul are ca scop familiarizarea studenţilor cu teoria construcţiilor geometrice în plan, realizate atât cu rigla şi compasul, cît şi cu alte selecţii de instrumente, precum şi cu metodologia rezolvării problemelor de loc geometric în plan. La sfârşitul cursului, studenţii trebuie să fie capabili să abordeze o problemă de construcţii geometrice în mod corect şi să aplice metodele descrise în curs pentru rezolvarea ei.	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Introducere (istoric, problemele clasice de construcţie). Fundamentele geometriei constructive (instrumente, axiome, construcţii elementare, modul de abordare a unei probleme de construcţie)
	Prelegerea, descrierea,  exemplificarea cu ajutorul mijloacelor multimedia.		
2. Rezolvarea problemelor de constructii geometrice (1): analiza algebrică (construirea de segmente ale căror lungime se exprimă în funcţie de lungimile unor segmente construite deja)
 	Prelegerea, descrierea,  exemplificarea cu ajutorul mijloacelor multimedia.		
3. Rezolvarea problemelor de constructii geometrice (2): metoda locurilor geometrice
	Prelegerea, descrierea,  exemplificarea cu ajutorul mijloacelor multimedia.		
4. Rezolvarea problemelor deconstructii  geometrice (3): utilizarea asemănării
	Prelegerea, descrierea, explicatia, exemplificarea si problematizarea.		
5. Rezolvarea problemelor de constructii  geometrice  (4): utilizarea izometriilor planului
	Prelegerea, descrierea,  exemplificarea cu ajutorul mijloacelor multimedia.		
6. Rezolvarea problemelor de constructii geometrice (5): utilizarea inversiunii
	Prelegerea, descrierea, explicatia, exemplificarea si problematizarea.		
7. Construcţii realizate numai cu compasul. Teorema Mohr-Mascheroni
	Prelegerea, descrierea, explicatia, exemplificarea si problematizarea.		
8. Construcţii realizate cu rigla, atunci când pe foaia de desen s-a desenat, în prealabil, o altă figură geometrică (construcţii Poncelet-Steiner)
	Prelegerea, descrierea, explicatia, exemplificarea si problematizarea.		
9. Construcţii realizate cu alte instrumente sau cu restricţii
	Prelegerea, descrierea, explicatia, exemplificarea si problematizarea.		
10. Constructibilitate cu rigla şi compasul (1): Elemente de teorie Galois a ecuaţiilor algebrice
	Prelegerea, descrierea,  exemplificarea cu ajutorul mijloacelor multimedia.		
11. Constructibilitate cu rigla şi compasul (2): Condiţii necesare şi suficiente de constructibilitate
 	Prelegerea, descrierea,  exemplificarea cu ajutorul mijloacelor multimedia.		
12. Divizarea cercului (construcţia laturii unui poligon regulat înscris într-un cerc)
	Prelegerea, descrierea,  exemplificarea cu ajutorul mijloacelor multimedia.		
13. Imposibilitatea rezolvării problemelor clasice de construcţie numai cu rigla şi compasul
	Prelegerea, descrierea,  exemplificarea cu ajutorul mijloacelor multimedia.		
14 Soluţii aproximative ale problemelor clasice de construcţie, cu ajutorul unor curbe algebrice
	Prelegerea, descrierea,  exemplificarea cu ajutorul mijloacelor multimedia.		
Bibliografie
1.	Adler, A.:  Theorie der geometrischen Konstruktionen, Teubner, 1906
2.	Alexandrov, I..: Probleme de construcţii geometrice, Editura Tehnică, 1951
3.	Argunov, B., Balk, M.: Construcţii geometrice în plan (în limba rusă), ed. a 2a, Moscova, 1957
4.	Beskin, N. ş.a.: Principiile generale ale construcţiilor geometrice (în limba rusă), în Enciclopedia  de Matematică Elementară, vol. 4, Moscova, 1963, pag. 159 – 204 
5.	Buicliu, Gh.:  Probleme de constructii geometrice cu rigla si compasul, Editura Tehnica, 1957
6.	 Carrega, J.C.: Theorie des corps: La regle et le compas, ed. 2a, Hermann, 1989
7.	Enriques, F.: Questioni riguardanti la geometria elementare, Bologna, 1900
8.	Howie, J.: Fields and Galois Theory, Springer, 2005
9.	Isaacs, M.: Algebra, AMS, 1994
10.	Manin, J.: Asupra rezolvabilităţii  problemelor  de construcţii cu ajutorul riglei şi a compasului (în limba rusă), în Enciclopedia  de Matematică Elementară, vol. 4, Moscova, 1963, pag. 205 – 227
11.	Martin, G.E.: Geometric constructions, Springer, 1998
12.	Petersen, J.: Methodes et theories pour la resolution des problemes de constructions geometriques, ed. a 5a, Gauthier-Villars, 1946
13.	Toth, A.: Noţiuni de teoria construcţiilor geometrice, Editura didactică şi pedagogică, 1963	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
1. Seminar (2 ore) 
Constructii geometrice fundamentale. Metodica rezolvarii unei probleme de constructii	Descrierea, explicatia, conversatia, studiul individual si/sau in echipa.		
2. Seminar (2 ore)
Probleme de loc geometric si utilizarea lor in rezolvarea problemelor de constructii	Descrierea, explicatia, conversatia, studiul individual si/sau in echipa.		
3. Seminar (2 ore)
Aplicatii ale transformarilor geometrice in rezolvarea problemelor de constructii	Descrierea, explicatia, conversatia, studiul individual si/sau in echipa.		
4. Seminar (2 ore)
Constructii realizate numai cu compasul	Descrierea, explicatia, conversatia, studiul individual si/sau in echipa.		
5. Seminar (2 ore)
Constructii cu rigla, constructii Poncelet-Steiner	Descrierea, explicatia, conversatia, studiul individual si/sau in echipa.		
6. Seminar (2 ore)
Constructii cu alte instrumente	Descrierea, explicatia, conversatia, studiul individual si/sau in echipa.		
7. Seminar (2 ore)
Rezolvabilitatea problemelor de constructii
	Descrierea, explicatia, conversatia, studiul individual si/sau in echipa.		
Bibliografie	
1.	Alexandrov, I..: Probleme de construcţii geometrice, Editura Tehnică, 1951
2.	 Buicliu, Gh.:  Probleme de constructii geometrice cu rigla si compasul, Editura Tehnica, 1957
3.	Martin, G.E.: Geometric constructions, Springer, 1998
      4.  S.L. Atanasijan, V. I. Glizburg – Culegere de probleme de geometrie, vol. II, Eksmo Education, Moscova, 2000 (in limba rusa)

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
Notiunile acumulate pot fi utilizate si in grafica pe calculator, geodezie, etc.	

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs		Examen scris	75%	
10.5 Seminar/laborator		Participarea activa la activitatile didactice si rezolvarea temelor primite.	25%	
10.6 Standard minim de performanţă	
Pentru a intra la examen studentii trebuie sa acumuleze pana la sfarsitul semestrului cel putin 5 puncte pentru activitatea din timpul anului.  	

Data completării		Semnătura titularului de curs		Semnătura titularului de seminar
25 septembrie 2012		Conf. dr. Paul Blaga		Conf. dr. Paul Blaga 

Data avizării în departament			           Semnătura directorului de departament	
...........................................				Prof. Dr. Octavian Agratini