fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematică şi Informatică	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematică	
1.4 Domeniul de studii	Informatică	
1.5 Ciclul de studii	Licenţă	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Informatică (în limba germană)	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Probabilităţi şi statistică
	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Conf. Dr. Habil. Hannelore Lisei	
2.3 Titularul activităţilor de seminar	Conf. Dr. Habil. Hannelore Lisei	
2.4 Anul de 
     studiu	2	2.5 Semestrul	3	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul disciplinei	Obligatorie	
2.8 Codul disciplinei	 MLG0031	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	4	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar/laborator	1sem+
1lab	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	56	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar/laborator	28	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	30	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	20	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	27	
Tutoriat	11	
Examinări 	6	
Alte activităţi: ..................	-	
3.7 Total ore studiu individual	94	
3.8 Total ore pe semestru	150	
3.9 Numărul de credite	6	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Analiză matematică, Algebră	
4.2 de competenţe	•	Calcul de limite, Calcul de integrale, Teoria mulţimilor, Combinatorică	

5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•	Sală de curs, laptop, videoproiector	
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Sală de seminar / de laborator, calculatoare   	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	C4 Utilizarea bazelor teoretice ale informaticii şi a modelelor formale

C 4.1 Definirea conceptelor şi principiilor de bază ale informaticii, precum şi a teoriilor şi modelelor matematice
C 4.2 Interpretarea de modele matematice şi informatice (formale)
C 4.3 Identificarea modelelor şi metodelor adecvate pentru rezolvarea unor probleme reale
C 4.4 Utilizarea simulării pentru studiul comportamentului modelelor realizate şi evaluarea performanţelor
C 4.5 Încorporarea de modele formale în aplicaţii specifice din diverse domenii	
Competenţe transversale	
CT1 Aplicarea regulilor de muncă organizată şi eficientă, a unor atitudini responsabile faţă de domeniul didactic-ştiinţific, pentru valorificarea creativă a propriului potenţial, cu respectarea principiilor şi a normelor de etică profesională

CT3 Utilizarea unor metode şi tehnici eficiente de învăţare, informare, cercetare şi dezvoltare a capacităţilor de valorificare a cunoştinţelor, de adaptare la cerinţele unei societăţi dinamice și de comunicare în limba română și într-o limbă de circulație internațională	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	Cursul are drept scop prezentarea noţiunilor şi rezultatelor de bază din
teoria probabilităţilor şi statistică matematică.
Se urmareşte latura aplicativă a acestora, precum şi familiarizarea studentilor cu utilizarea calculatorului şi a produselor informatice existente, interpretarea practică a rezultatelor teoretice. 
	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Probabilităţi, scheme probabilistice clasice, variabile aleatoare şi caracteristicile lor numerice 
•	Statistică descriptivă
•	Teoria estimaţiei şi testarea ipotezelor statistice	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Experimente aleatoare, evenimente aleatoare, definiţia axiomatică a probabilităţii	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
2. Probabilităţi condiţionate, formula probabilităţii totale, formula lui Bayes, evenimente independente	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
3. Variabile aleatoare, repartiţii clasice discrete 	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
4. Funcţia de repartiţie, funcţia densitate, repartiţii clasice continue	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
5. Funcţia de repartiţie şi funcţia densitate a unui vector aleator 	Prelegerea, exemplificarea		
6.  Operaţii cu variabile aleatoare, variabile aleatoare independente	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
7. Caracteristici numerice asociate variabilelor aleatoare: valoarea medie, varianţa, covarianţa, coeficientul de corelaţie	Prelegerea, exemplificarea		
8. Convergenţa aproape sigură, legea tare a numerelor mari  	Prelegerea, exemplificarea		
9. Statistică descriptivă, reprezentarea şi prelucrarea  datelor statistice; frecvenţe relative, frecvenţe absolute   	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
10. Teoria selecţiei  	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
11. Metode de estimare: metoda verosimilităţii
maxime; metoda momentelor
	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
12. Intervale de încredere pentru valoarea medie, intervale de încredere pentru varianţă	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
      13. Teste pentru verificarea ipotezelor statistice: testul Z, testul T (Student), testul privind varianţa, test pentru independenţa a două caracteristici discrete	Prelegerea, demonstraţia, exemplificarea		
14. Recapitulare / pregătire pentru examen 	Demonstraţia, exemplificarea		
Bibliografie
•	Dehling H., Haupt B., Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Springer Verlag, Berlin, 2. Aufl., 2004. (BCU)
•	Behnen K., Neuhaus G., Grundkurs Stochastik eine integrierte Einführung in Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik. B.G. Teubner Verlag, Stuttgart, 1995. (BCU)
•	Lisei H., Probability Theory, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2004. (BCU)
•	Lisei H., Grecksch W., Iancu M., Probability: Theory, Examples, Problems, Simulations. World Scientific Publishing, Singapore, 2020. (BCU)
•	Meintrup D., Stochastik : Theorie und Anwendungen, Springer Verlag, Berlin, 2005. (BCU)	
8.2 Seminar / laborator	Metode de predare	Observaţii	
S1. Recapitulare: elemente de combinatorică	Problematizarea, demonstratia		
S2. Probabilitatea clasică, probabilitate condiţionată, evenimente independente	Problematizarea, modelarea		
S3. Variabile aleatoare de tip discret. Distribuţii de probabilitate discrete	Problematizarea, modelarea		
S4. Variabile aleatoare de tip continuu. Distribuţii de probabilitate continue 
	Problematizarea, demonstraţia		
S5. Teoria estimaţiei 	Problematizarea, demonstratia		
S6. Metoda verosimilităţii maxime, metoda momentelor, intervale de încredere pentru valori medii şi dispersii	Problematizarea, demonstratia		
S7. Teste pentru verificarea ipotezelor statistice	Problematizarea, modelarea		
			
Laborator			
L1.  Aplicații matematice utilizând limbajul de programare Python 	Problematizarea, modelarea, algoritmizarea		
L2. Probabilitatea unui eveniment; numere pseudo-aleatoare	Problematizarea, modelarea algoritmizarea		
L3. Distribuţii clasice discrete; distribuţii clasice continue	Problematizarea, algoritmizarea		
L4. Caracteristici numerice asociate variabilelor
aleatoare	Problematizarea, algoritmizarea		
L5. Reprezentarea şi prelucrarea  datelor statistice	Problematizarea, algoritmizarea		
L6.  Funcţii de selecţie; intervale de incredere
	Problematizarea, algoritmizarea		
L7. Recapitulare	Problematizarea, algoritmizarea		
Bibliografie
•	Bosch K., Elementare Einführung in die angewandte Statistik : mit Aufgaben und Lösungen und 41 Abbildungen, Vieweg Verlag, Wiesbaden, 2000 (BCU)
•	Allan B. Downey, Programmieren lernen mit Python, O'Reilly Verlag GmbH,  2014 (BCU)
•	Kohn W., Statistik : Datenanalyse und Wahrscheinlichkeitsrechnung, Springer Verlag, Berlin, 2005 (BCU)
•	Lisei H., Grecksch W., Iancu M., Probability: Theory, Examples, Problems, Simulations. World Scientific Publishing, Singapore, 2020. (BCU)
•	Lisei H., Micula S., Soos A., Probability Theory trough Problems and Applications, Cluj University Press, Cluj-Napoca, 2006. (BCU)
•	Schwarze J.,  Grundlagen der Statistik. vol. 1: Beschreibende Verfahren, Neue Wirtschafts-Briefe, Berlin, 2005. (BCU)
•	Schwarze J., Grundlagen der Statistik. vol. 2: Wahrscheinlichkeitsrechnung und induktive Statistik, Neue Wirtschafts-Briefe, Berlin, 2005. (BCU)
•	Nollau V., Partzsch L., Storm R., Lange, C.,  Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik in Beispielen und Aufgaben. Teubner Verlag, Stuttgart, 1997. (BCU)	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
Conţinutul disciplinei este în concordanţă cu ceea ce se studiază în alte centre universitare din ţară şi străinătate. 
Metodele probabilistice și statistice sunt indispensabile pentru rezolvarea a numeroase probleme de analiză a datelor din domeniile economiei, sociologiei, psihologiei, farmaciei, științelor comunicării etc.

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoaşterea conceptelor de bază din curs, rezolvarea unor probleme	Examen scris	70%	
10.5 Seminar/laborator	Implicarea în discutarea şi rezolvarea problemelor; elaborarea unor programe in Python	Evaluarea de la seminar (10%) şi laborator (20%) 	30%	
10.6 Standard minim de performanţă	
Cunoaşterea definiţiilor, principalelor noţiuni şi întelegerea noţiunilor elementare din
teoria probabilităţilor şi statistică.
Cunoștințe și calcule elementare în domeniul teoriei probabilităților și statisticii.
- Calcularea probabilității evenimentelor într-un spațiu de probabilitate discret; estimatori statististici
- Utilizarea comenzilor specifice Python în contextul teoriei probabilităților și statisticii.	

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
      5.04.2024                     Conf. Dr. Habil. Hannelore Lisei             Conf. Dr. Habil. Hannelore Lisei

Data avizării în departament			                          Director de departament	
      5.04.2024                     			                                       Prof. Dr. Andrei Mărcuş