fişa disciplinei
1. Date despre program
1.1 Instituţia de învăţământ superior	Universitatea Babes-Bolyai Cluj-Napoca	
1.2 Facultatea	Facultatea de Matematica si Informatica	
1.3 Departamentul	Departamentul de Matematica	
1.4 Domeniul de studii	Matematica	
1.5 Ciclul de studii	Master	
1.6 Programul de studiu / Calificarea	Matematica Didactica	

2. Date despre disciplină
2.1 Denumirea disciplinei	Teme de calcul numeric si aproximare
  (pentru perfectionarea profesorilor)	
2.2 Titularul activităţilor de curs	Prof. dr. Agratini Octavian	
2.3 Titularul activităţilor de seminar si laborator	Prof. dr. Agratini Octavian	
2.4 Anul de studiu	1	2.5 Semestrul	2	2.6. Tipul de evaluare	E	2.7 Regimul disciplinei	obligatorie	

3. Timpul total estimat (ore pe semestru al activităţilor didactice)
3.1 Număr de ore pe săptămână	4	Din care: 3.2 curs	2	3.3 seminar si laborator	1+1	
3.4 Total ore din planul de învăţământ	56	Din care: 3.5 curs	28	3.6 seminar si laborator	28	
Distribuţia fondului de timp:	ore	
Studiul după manual, suport de curs, bibliografie şi notiţe	60	
Documentare suplimentară în bibliotecă, pe platformele electronice de specialitate şi pe teren	40	
Pregătire seminarii/laboratoare, teme, referate, portofolii şi eseuri	50	
Tutoriat	7	
Examinări 	12	
Alte activităţi: 	-	
3.7 Total ore studiu individual	169	
3.8 Total ore pe semestru	225	
3.9 Numărul de credite	9	

4. Precondiţii (acolo unde este cazul)
4.1 de curriculum	•	Teme de analiza matematica 1	
4.2 de competenţe	•	Explicarea si interpretarea corecta a principiilor de baza in rezolvarea problemelor de matematica	
5. Condiţii (acolo unde este cazul)
5.1 De desfăşurare a cursului	•		
5.2  De desfăşurare a seminarului/laboratorului	•	Abilitati medii de programare	

6. Competenţele specifice acumulate
Competenţe profesionale	•	Intelegerea ideii de aproximare in diverse domenii ale vietii cotidiene
•	Evaluarea comparativa si utilizarea eficienta a diferitelor metode de demonstratie
•	Elaborarea unor proiecte vizand rezolvarea problemelor prin algoritmi	
Competenţe transversale	•	Constientizarea nevoii de formare continua; utilizarea eficienta a resurselor si tehnicilor de invatare pentru dezvoltarea profesionala	

7. Obiectivele disciplinei (reieşind din grila competenţelor acumulate)
7.1 Obiectivul general al disciplinei	•	Cursul oferă studenţilor licenţiaţi capitole speciale de calcul numeric şi aproximare a functiilor, pregătindu-i pentru desfăşurarea unei viitoare activităţi didactice 
	
7.2 Obiectivele specifice

	•	Conţinutul lecţiilor realizează un echilibru între aspectele teoretice, exemple şi exerciţii, experimente numerice şi note din istoria matematicii.
•	Seminariile se axează pe aspecte pedagogice conexe tematicii abordate şi utile perfecţionării profesorilor.	

8. Conţinuturi
8.1 Curs	Metode de predare	Observaţii	
1. Funcţii spline quadratice şi cubice	Expunerea, prelegerea, problematizarea 		
2. Funcţii B-spline. Proprietăţi	Expunerea,
prelegerea, problematizarea 		
3. Polinoame ortogonale. Proprietăţi	Expunerea, prelegerea, problematizarea 		
4. Polinoamele Bernoulli şi Euler. Proprietăţi	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
5. Aproximarea funcţiilor prin operatori liniari şi pozitivi	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
6. Module de netezime. Evaluarea erorii de aproximare	Expunerea, prelegerea		
7. Polinoame de tip binomial 
	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
8. Ecuaţii polinomiale. Tehnici de rezolvare	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
9. Ecuaţii neliniare. Iteraţii, convergenţă şi eficienţă	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
10. Metode de rezolvare numerică a ecuaţiilor neliniare	Expunerea, prelegerea,
problematizarea 		
11. Quantum calculus  	Expunerea, prelegerea,
problematizarea		
12. q – derivate şi q - integrale
	Expunerea, problematizarea		
13. Convergenţa A - statistică
	Expunerea, prelegerea,
problematizarea		
14. Implementarea cunoştinţelor de calcul numeric şi aproximare în programa de liceu	Expunerea, modelarea,
problematizarea		
Bibliografie
[1] Aigner, M., Discrete Mathematics, American Mathematical Society, 2007.
[2] Chiorean, I., Cătinaş, T., Trîmbiţaş, R., Analiză Numerică, Presa Universitară Clujeană, 2010.
[3] Stancu, D. D., Coman, Gh., Agratini, O., Trîmbitas, R., Analiza numerica si teoria aproximarii, Vol I, Presa Universitara Clujeana, 2001.
	
8.2 Seminar 	Metode de predare	Observaţii	
1. Interpolare spline. Aplicaţii	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
2. Aproximarea optimală a funcţionalelor liniare. Exemple	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
3. Utilizarea polinoamelor ortogonale în teoria aproximării	Exercitiul, dialogul,  studiul individual		
4. Numerele Bernoulli şi Euler. Aplicaţii	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
5. Exemple de operatori de tip discret	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
6. Exemple de operatori de tip continuu	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
7. Lucrare de verificare	Exercitiul, studiul individual, evaluare		
8. Comportări asimptotice ale proceselor de aproximare	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
9. Metoda aproximaţiilor succesive	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
10. Rezolvarea unor ecuaţii neliniare	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
11. Demonstrarea unor formule din q - calculus	Exercitiul, dialogul, studiul individual
		
12. Identităţile lui Euler şi funcţiile q - exponenţiale	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
13. Studiul convergenţei statistice a unor şiruri	Exercitiul, dialogul, studiul individual		
14. Probleme complexe tratate la nivelul programei şcolare	Exercitiul, modelarea, 
studiul individual		
Bibliografie
[1] Agratini, O., Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitara Clujeana, 2000.

[2]  Harshbarger, R.J., Reynolds, J.J., Calculus with Applications, D.C. Jeath and Company, Lexington,     Massachusettes, 1990.
[3] Kac, V., Cheung, P., Quantum Calculus, Universitext, Springer, 2002.	
		Observaţii	
8.3 Laborator 	Metode de predare	Observaţii	
1. Aplicaţii ale funcţiilor spline la C.A.D	Dialogul, explicatia,
algoritmizarea	Laboratoarele se desfasoara cate 2 ore, in saptamanile pare ale semestrului.	
2. Aplicaţii ale polinoamelor ortogonale la aproximarea funcţiilor	Dialogul, explicatia,
algoritmizarea		
3. Interpolare în MATLAB	Dialogul, explicatia		
4. Cuadraturi de tip Gauss	Dialogul, explicatia		
5. Ecuaţii neliniare în MATLAB	Dialogul, explicatia		
6. Grafice bidimensionale în MATLAB	Dialogul, explicatia		
7. Evaluarea studenţilor. Probă practică	Dialogul, explicatia		
Bibliografie
 [1]  Trîmbiţaş, R., Analiză numerică. O introducere bazată pe Matlab, Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 2005.     	

9. Coroborarea conţinuturilor disciplinei cu aşteptările reprezentanţilor comunităţii epistemice, asociaţiilor profesionale şi angajatori reprezentativi din domeniul aferent programului
•	 Prezenta programa acopera necesarul de cunostinte de baza din acest domeniu 
•	Continutul cursului asigura insusirea de noi cunostinte si dezvoltarea de abilitati necesare in actul de predare in invatamantul romanesc.

10. Evaluare
Tip activitate	10.1 Criterii de evaluare	10.2 metode de evaluare	10.3 Pondere din nota finală	
10.4 Curs	Cunoasterea elementelor fundamentale ale domeniului studiat	 Examen scris	70%	
10.5 Seminar/laborator	Rezolvarea de probleme	- Lucrare scrisa
- Observarea continua
- Lucrari de laborator	30%	
10.6 Standard minim de performanţă	
•	Cel putin nota 5 la examenul scris 

Data completării		  Titular de curs		               Titular de seminar
 25 sept. 2012                           Agratini Octavian		                Agratini Octavian

Data avizării în departament			                          Director de departament	
...........................................					        Agratini Octavian