Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Didactică - în limba maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMA1026	Metode alternative în predarea matematicii	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
2	2+1+0+1	szaktárgy	választható	
II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
ANDRAS Szilard Karoly	Dr.	lect.	Ecuaţii Diferenţiale	*	*		

II. A tantárgy célkituzései
Az előadás fő célja a heurisztikus problémamegoldás Pólya György által megfogalmazott alapelveinek a bemutatása példákon keresztül, a heurisztikus gondolkodás taníthatóságának vizsgálata valamint a tanulási mozzanatok azonosítása (Lénárd modell)
Elsajátított ismeretek, fejlesztett készségek:
-	a kognitív folyamatok alapmechanizmusainak ismerete
-	a matematikai feladatok/problémák megoldási stratégiái
-	az alapelvek implementálása az oktatás különböző szintjein
a heurisztikus gondolkodás fejlesztéséhez szükséges és alkalmas feladatok kiválasztási a tanítási folyamat során	

III. A tantárgy tartalma
I. A heurisztikus problémamegoldás Pólya féle modellje
II. A problémamegoldás affektív fázisai (Lénárd Ferenc féle modell)
III. Induktív problémamegoldás
IV. Az analógiák szerepe a feladatmegoldásban
V. Az általánosítások szerepe és fontossága a heurisztikus gondolkodásban VIII. Példák és ellenpéldák
VI. A vizualizálás használata: Proofs without words
VII. Feladatok és problémák

IV. Könyvészet
•	George Pólya: Mathematical Discovery. On understanding, Learning, and Teaching Problem Solving, John Wiley and Sons, 1962. (A problémamegoldás iskolája, Tankönyvkiadó. 1985)
•	George Pólya: Mathematics and Plausible Reasoning, Princeton University Press, 1954. (Indukció és analógia, A plauzibilis következtetés 1988,. Gondolat Kiadó)

V. Az oktatói tevékenység heti tematikája
I. Alapelvek és a megoldás lépései (a feladat megértése, tervkészítés, a terv kivitelezése, a megoldás elemzése)
II. A problémamegoldás affektív fázisai (Lénárd Ferenc féle modell)
III. Indukció, matematikai indukció és az induktív gondolkodás szerepe a feladatmegoldásban
IV. A matematikai indukció a geometriában
V. Az analógiák szerepe a feladatmegoldásban
VI. Háromszög-tetraéder analógiák
VII. Az általánosítások szerepe és fontossága a heurisztikus gondolkodásban (pl. Caratheodory és Helly tételének színes változata) 
VIII. Példák és ellenpéldák
IX. A vizualizálás használata: Proofs without words
X. Algebra feladatok geometriai megoldása
XI. Analízis feladatok geometriai megoldása
XII. Aritmetika feladatok geometriai megoldása
XIII. Algoritmusok az iskolai oktatásban.
XIV. A heurisztikus gondolkodás fejlesztésének lehetőségei

A gyakorlati foglalkozások tematikája megegyezik az előadások tematikájával, minden szemináriumon egy feladatsort kell megoldani, amely az érintett elméleti elvek gyakorlati alkalmazását támasztja alá. A hallgatók kötelessége összeállítani egy saját portofóliót az alapelvek szemléltetésére.

VI. Alkalmazott didaktikai eszközök és módszerek
Előadás, problematizálás, modellezés, csoporttevékenység, projektmunka, iskolai gyakorlat szervezése
Internet, projektor, számítógép, a teachers.com televíziós csatorna, könyvtár

VII. Értékelés
II.	Felmérés módja:
Írásbeli vizsga 50%
Egy didaktikai tevékenység megtervezése és kivitelezése a Pólya féle alapelvek ábrázolására 50%

III.	Szervezési részletek, kivételes esetek kezelése:
Ha valaki a tevékenységek több mint 50%-áról hiányzott, akkor egy külön dolgozatot kell bemutatnia az oktató által kijelölt témából, a vizsgán való csalás a vizsgáról való kizárást vonja maga után.

VIII. Kiegészíto könyvészet
Lakatos Imre: Bizonyítások és cáfolatok, Typotex, 1998
Cofman Judit: What to solve? Oxford University Press,1997
Kosztolányi József: A problémamegoldási stratégiák tanításáról, teză de doctorat, Univ. Debrecen, 2005
	
Elérhetőség (e-mail cím, esetleg telefonszám): andraszk@yahoo.com vagy andrasz@math.ubbcluj.ro  Tel: 0745561201
Konzultációk: szerda 10-12, differenciálegyenletek tanszék, Mathematicum épülete

	Dékán,							Tanszékvezető

	Dátum, 30. 09. 2011						Előadás felelőse,
								Lect. Dr. ANDRÁS Szilárd Károly