Babeş-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár
Matematika és Informatika Kar
Képzési szint: alap
Doménium:Informatika
Szak: Mérnöki Informatika 
Előadás nyelve: Magyar

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMP0008	Numerikus Módszerek, Metode numerice	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
2	2+0+2	Szaktárgy	kötelező	

II. Főállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	Fokozat	státus		E	Sz	L	
SOMOGYI Ildikό	Dr.	Lect.	Alkalmazott matematika	*		*	

III. A tantárgy célkitűzései
Közelítő számítási mόdszerek ismertetése, az ehhez szükséges fogalmak elsajátítása, numerikus algoritmusok és ezek alkalmazása a számítόgépes programozásban.	

IV. A tantárgy tartalma
 Hibaelméleti fogalmak. Számítási hibák terjedése. Lebegőpontos ábrázolás. 
 Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása. Hibaanalízis, kondíciόszám. Direkt mόdszerek. 
 Lineáris egyenletrendszerek iteráciόs megoldása. Jacobi, Gauss Seidel, relaxáciό mόdszere..
 Függvények approximáciόja: Bevezető fogalmak. Interpoláciόs eljárások. Lagrange, Hermite, Birkhoff és spline interpoláciό. Legjobb négyzetes közelítés. Numerikus deriválás és integrálás. Nemlineáris algebrai egyenletek numerikus megoldása. Differenciál egyenletek numerikus megoldása.

V. Könyvészet
1. COMAN,GH.: Analiză numerică, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
2. AGRATINI,OCTAVIAN- BLAGA,PETRU- CHIOREAN,IOANA- COMAN,GHEORGHE- STANCU,D.DIMITRIE- TRÎMBIŢAŞ,RADU: Analiză numerică şi teoria aproximării(vol.I,II,III), Presa Univ.Clujeană, 2002
3. SOMOGYI,  I,  ANDRAS, SZ., Numerikus Analizis, Presa Univ., Cluj, 2009. 
3. STOYAN, G., TAKÓ, G., : Numerikus mόdszerek, Typotex kiadό, Bp.,1999.
4. TRÎMBIŢAŞ,R., Numerical Analysis, Ed.Presa Univ.Clujeană, 2007
5. J. Stoer, R. Bulirsch, Introduction to Numerical Analisys,  Springer, New York, 1996.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1. Hibaelméleti fogalmak. Számítási hibák terjedése. Lebegőpontos ábrázolás. 
2. Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása. Hibaanalízis, kondíciόszám. Direkt mόdszerek
3. Lineáris egyenletrendszerek iteráciόs megoldása. Jacobi, Gauss Seidel, relaxáciό mόdszere..
4. Függvények approximáciόja: Bevezető fogalmak. Interpoláciόs eljárások Differenciák.
5. Lagrange, Hermite, Birkhoff interpoláciό.
6. Spline interpoláciό.
7. Legjobb négyzetes közelítés.
8. Ortogonális polinomok. Bernstein polinomok.
9. Numerikus deriválási  és integrálási formulák. Interpoláciόs kvadratúraformulák.
10. Gauss kvadratúrák. Romberg integráciό. Adaptív mόdszerek.
11. Nemlineáris algebrai egyenletek numerikus megoldása, egy és többlépéses mόdszerek.
12. Newton mόdszer, húrmόdszer.
13. Differenciál egyenletek numerikus megoldása.
14. Runge Kutta mόdszerek.	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, feladatok programálása,egyéni projektek készítése	

VIII. Értékelés
1 zárthelyi dolgozat, a végleges jegy 50%-a
-kutatási projekt, nem kötelező
-írásbeli vizsga
-szóbeli vizsga, azoknak, akik írásbelin elégtelent írtak vagy azoknak, akik javítani szeretnének írásbeli teljesítményükön

IX. Kiegészítő könyvészet
1.Ueberhuber C.W. , Numerical Computation 2,  Springer-Verlag, 1997.
2.Mόricz Ferenc , Numerikus mόdszerek az algebrában és analizísben, Typotex Kiado, 1997.	

    Dátum,					            Előadás felelőse,
    2010.10.01.						Lect. Dr. SOMOGYI Ildikό