Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematică Aplicată
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMM1007	Relativitate si cosmologie	

Semestrul	Ore: C+S+L+P	Categoria	Statutul	
2	2+1+0+1	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
BLAGA Cristina Olivia	Dr. 	Conf.	Matematică aplicată	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cunoasterea principiilor care stau la baza teoriei relativitatii, care ne permit obtinerea unui model al Universului la scara mare care se apropie de cel observat. Prezentarea unui aparat matematic fundamentat fizic cu ajutorul caruia putem descrie fapte observationale neexplicate in cadrul teoriilor clasice invatate pana acum.    	

IV. Conţinutul disciplinei
I.Relativitate speciala. Metrica lui Minkowski. Transformarile Lorentz. Vectori si tensori in spatiul Minkowski.
II.Forme diferentiale. Produs exterior. Ecuatiile lui Maxwell scrise cu ajutorul formelor diferentiale.
III.Varietati diferentiabile. Spatiul tangent la o varietate diferentiabila. Metrica riemanniana pe o varietate diferentiabila.
IV.Calcul diferential cu tensori. Derivata covarianta. Geodezice. Curbura si torsiune. Metrica pseudo-riemanniana.
V.Principiile relativitatii generale. Ecuatiile lui Einstein. Solutia lui Schwarzschild. Geodezicele spatiu-timpului Schwarzschild. Testele gravitatiei (avansul periheliului lui Mercur, devierea razelor de lumina in vecinatatea unui corp masiv, deplasarea spre rosu) intr-un camp Schwarzschild. 
VI.Obiecte compacte. Gauri negre. Radiatie gravitationala. 
VII.Cosmologie. Spatii de curbura constanta. Ecuatiile lui Friedman. Modele de Univers.	

V. Bibliografie
BERRY M.: Principles of Cosmology and Gravitation, Cambridge University Press, 1976.
2. HOBSON M.P., EFSTATHIOU G.P., LASENBY A.N.: General Relativity: An Introduction for Physicists, Cambridge University Press, 2006.
3. HUGHSTON L.P., TOD K.P.: An Introduction to General Relativity, Cambridge University Press, 1992.
4. ISLAM J.N.: An Introduction to Mathematical Cosmology, Cambridge University Press, 2004. 
5. LIGHTMAN A.P., PRESS W.H., PRICE R.H., TEUKOLSKY S.A: Problem Book in Relativity and Gravitation, Princeton University Press, 1979. 
6. MOULD R.A.: Basic Relativity, Springer, 1994.
7. SCHUTZ B.F.: A First Course in General Relativity, Cambridge University Press, 2004. 
8. STRAUMANN N.: General Relativity and Relativistic Astrophysics, Springer, 1984.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Nota finala reprezinta media ponderata a notei obtinute pentru activitatea din timpul semestrului (50%) si nota obtinuta la examenul scris la sfarsitul semestrului (50%). Activitatea din timpul semestrului cuprinde participarea activa la activitatile didactice (25%) si rezolvarea problemelor pe care studentii le vor primi tema (25%).	

IX. Bibliografie suplimentară

	Decan,							Sef de catedra,

	Data,							Titular curs,
								Conf. Dr.  BLAGA Cristina Olivia