Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMA0002	Analiză matematică	

Félév	Órák: C+S+L+P	Kategória	Típus	
1	2+2+0+0	fundamentala	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
KASSAY Gabor	Dr. 	Prof.	Algebră, Analiză şi Geometrie	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Cunoasterea structurii algebrico-topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential si integral al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Multimea numerelor reale. 
2. Siruri de numere real. Structura algebrica si topologica a axei reale. 
3. Completitudinea axei real. Serii de numere reale.
4. Functii reale de o variabila reala. Limite, continuitate, functii monotone, functii Lipschitz, teorema de punct fix a lui Banach, functii convexe.   
5. Calcul diferential pe axa reala: definitii, proprietati, teoreme de medie, derivate   de ordin superior, formula lui Taylor, studiul variatiei functiilor.
6. Probleme de extrem. 
7. Primitive. Integrala definita, formula lui Leibniz-Newton.
8. Integrala Darboux-Stieltjes.
9. Functii vectoriale de argument vectorial.
10. Continuitate. Diferentiala Frechet.
11. Derivate partiale.
12. Diferentiala Frechet de ordinl al doilea si e ordin superior.
13. Probleme de extrem local.Teorema de inversare locala. Functii implicite. 
14. Integrale duble. Integrale triple.	

V. Könyvészet
1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza, Studium, Cluj-Napoca, 2002. 
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica,Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. $Babes-Bolyai$. 
3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului R^n Cluj-Napoca, Universitatea, 1985. 
4. COBZAS S.: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa Universitara Clujeana, Cluj-Napoca, 1998. 
5. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II, Cluj-Napoca, Universitatea $Babes-Bolyai$, 1980. 
6. MEGAN M.: Bazele analizei matematice,  Ed. BIT, Timisoara, vol I - III, 2000, 2001, 2002.
7. MURESAN, M.: Mathematical Analysis and Appications, Risoprint, Cluj-Napoca, 
8. MURESAN, M.:  A Concrete Approach to Classical Analysis, Springer, New York, 2009.
9. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral, Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965. 
9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IR^n, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2003. 

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Examen scris si oral.	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr.  KASSAY Gabor