Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMM1003	Mecanică cerească	

Specializarea	Sem.	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Aplicată	4	2+1+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul isi propune introducerea studentilor in studiul aprofundat al miscarii neperturbate (kepleriene) si perturbate a corpurilor ceresti, in rezolvarea problemelor generale ale Mecanicii Ceresti si Dinamicii Spatiale utilizand metode matematice specifice. Aplicarea rezultatelor anterioare la analiza unor probleme concrete de dinamica corpurilor ceresti. Prezentarea metodelor calitative si topologice ale Mecanicii Ceresti. Elaborarea unor programe de simulare pe calculator a miscarii corpurilor ceresti naturale si artificiale.	
Conţinutul	1. Problema celor două corpuri
   1.1 Legile lui Newton despre mi&#537;care &#537;i gravita&#539;ie
   1.2 Solu&#539;ia problemei celor două corpuri
   1.3 Solu&#539;ii eleiptice
   1.4 Solu&#539;ii parabolice
   1.5 Solu&#539;ii hiperbolice
   1.6 Solu&#539;ii rectiliniare
   1.7 Orbite baricentrice
   1.8 Clasificarea orbitelor in raport cu constanta energiei
   1.9 Pozi&#539;ia orbitelor în spa&#539;iu
   1.10 Seriile l si g
   1.11 Utilizarea rela&#539;iilor de recurentă
2. Problema celor n-corpuri
   2.1 Ecua&#539;iile de mi&#537;care
   2.2 Cele zece integrale prime &#537;i semnifica&#539;ia lor
   2.3 Func&#539;ia de for&#539;ă
   2.4 Teorema virialului
   2.5 Solu&#539;iile lui Lagrange în problema celor trei corpuri
   2.6 Problema restrânsă circulară a celor trei corpuri
   2.7 Problema generală a celor trei corpuri
   2.8 Utilizarea coordonatelor Jacobiene in problema celor n-corpuri
3. Perturba&#539;ii generale
   3.1 Natura problemei
   3.2 Ecua&#539;iile mi&#537;cării relative
   3.3 Func&#539;ia perturbatoare
   3.4 Sfera de influen&#539;ă
   3.5 Poten&#539;ialul unui corp de formă arbitrară
   3.6 Poten&#539;ialul într-un punct în interiorul sferei
   3.7 Metoda de varia&#539;ie a parametrilor
   3.8 Ecua&#539;ii de mi&#537;care Lagrange
   3.9 Ecua&#539;iile canonice ale lui Hamilton
   3.10 Deducerea ecua&#539;iilor planetare ale lui Lagrange din ecua&#539;iile canonice ale lui Hamilton
4. Perturba&#539;ii speciale
   4.1 Factori în probleme speciale de perturba&#539;ie
   4.2 Metoda lui Cowell
   4.3 Metoda lui Encke
   4.4 Utilizarea ecua&#539;iilor perturbate
   4.5 Metode de regularizare 
   4.6 Metode de integrare numerică	
Bibliografie	1. ARNOLD, V. - KOZLOV, V.V. - NEISHTADT, A.: Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics. translated from the Russian by A. Iacob, Mir. Publishers, Moscow, 1988.
2. BOCCALETTI, D. - PUCACCO, G.: Theory of Orbits Volume 1: Integrable Systems and Non-Perturbative Methods. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1998.
3. BOCCALETTI, D. - PUCACCO, G.: Theory of Orbits. Volume 2: Perturbative and Geometrical Methods. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1999. BROWER, D. CLEMENCE, G.M.: Methods of Celestial Mechanics. Academic Press, New York, 1961 (trad. in l. rusa, Ed. Mir, Moscova, 1964) 
4. DRÂMBA, C.: Elemente de mecanica cereasca. Ed. Tehnica, Bucuresti, 1958. 
5. DUBOSIN, G. N.: Nebesnaya Mechanika. Osnovnie zadaci i metodi. Izd. Nauka, Moskva, 1963, 1968. 
6. ÉRDI Bálint: Égi mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1992. 
7. ÉRDI Bálint: A Napredszer dinamikája. ELTE Eötvös Kiadó, Budapest, 2001. 
8. OPROIU, T. Et alii: Astronomie. Culegere de exercitii, probleme si programe de calcul. Univ. Babes-Bolyai din Cluj-Napoca, 1985, 1989. 
9. ROY, A.E.: Orbital Motion. Third Edition, Adam Hilger, Bristol and Philadelphia, 1988.
	
Evaluare	Lucrările de laborator vor fi evaluate pe parcurs şi vor avea ponderea de 40% din nota finală. Semestrul se va încheia cu un examen scris cu ponderea de 60% din nota finală.