Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMG1010	Teme de geometrie I (pentru perfecţionarea profesorilor)	

Specializarea	Sem.	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Didactică	1	2+1+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Lect. Dr. VACARETU Daniel, vacaretu@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Scopul cursului este aprofundarea de către studenţi a elementelor de bază din geometria plană: triunghiul, patrulaterul, cercul. La sfârşitul cursului, studenţii vor fi în măsură să identifice corect figurile geometrice plane şi legăturile dintre acestea, precum şi să combine rezultate şi teoreme pentru a rezolva probleme de geometrie.
	
Conţinutul	Triunghiul. Linii importante în triunghi: mediane, înălţimi, bisectoare, mediatoare, simediane. Puncte asociate: centrul de greutate, ortocentrul, centrul cercului înscris în triunghi, centrul cercului circumscris unui triunghi, centrele cercurilor exînscrise, punctul lui Gergonne.
Patrulaterul. Pătratul, dreptunghiul, rombul, paralelogramul, trapezul. Patrulaterul oarecare. 
Cercul: arce, coarde, tangente, lungimi, arii. 
Congruenţa şi asemănarea figurilor geometrice. Cazurile de congruenţă a triunghiurilor. Cazurile de asemănare a triunghiurilor. Poligoane congruente si poligoane asemenea.
Cercuri înscrise, exînscrise, circumscrise.
Poligoane convexe. Poligoane regulate. Patrulater inscriptibil, patrulater circumscriptibil. 
Concurenţă şi coliniaritate. Teorema lui Menelaus. Teorema lui Ceva.
Relaţii metrice. Rezolvarea triunghiului dreptunghic. Calculul lungimilor liniilor importante în triunghi.
Arii. Calculul ariilor.
Locuri geometrice. 
Inegalităţi geometrice. Probleme de maxim şi minim.
Probleme de geometrie combinatorică. 
Aplicaţii ale geometriei proiective în geometria triunghiului.	
Bibliografie	1. Andrica, D., Varga, Cs., Văcăreţu, D., Teme şi probleme alese de geometrie, Editura 
                 Plus, Bucureşti, 2002
2. Barbu, C., Teoreme fundamentale din Geometria Triunghiului, Editura UNIQUE Bacau,2008
3. Drăghicescu, I.C., Masgras, V., Probleme de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti,1987
4. Hadamard, J., Lecţii de geometrie elementară: geometrie plană, Editura Tehnică,    
                Bucureşti,1960 
5. Lalescu, T., Geometria triunghiului, Editura Tineretului, Bucureşti,1959
6. Mihăileanu, N.N., Lecţii complementare de geometrie, Editura Didactică şi Pedagogică, 
                Bucureşti, 1976
7. Nicolescu, L., Boskoff, V., Probleme practice de geometrie, Editura Tehnică, 
                Bucureşti, 1990
8. Pimsner, M., Popa, S., Probleme de geometrie elementară, Editura Didactică şi 
                Pedagogică, Bucureşti, 1979

9. Ţiţeica, G., Culegere de probleme de geometrie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1960 
	
Evaluare	Evaluare finală: examen scris 60%, evaluare continuă: teme de casă individuale 20%, activitatea studentului la seminar 20%