Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MME1004	Metode topologice pentru ecuaţii cu derivate parţiale neliniare	

Specializarea	Sem.	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Aplicată	3	2+1+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. PRECUP Radu, r.precup@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Insusirea unor metode fundamentale pentru studiul ecuatiilor eliptice neliniare: metoda homotopiei; metoda sub si supra solutiilor si metoda punctului critic.	
Conţinutul	1. Introducere: rezultate fundamentale ale teoriei ecuatiilor eliptice liniare (principii de maxim, valori si functii proprii, principiul lui Dirichlet, teoreme de scufundare continua si compacta)
2. Metode de omotopie: principiul lui Leray-Schauder; tehnica marginirii $a priori$; aplicatii
3. Metoda sub si supra solutiilor: notiunea de sub-solutie; iteratii monotone
4. Metoda punctului critic: formularea variationala; teorema lui Ambrosetti-Rabinowitz; aplicatii
	
Bibliografie	1. R. Precup, Lectii de ecuatii cu derivate partiale, Presa Universitara Clujeana, Cluj, 2004.
2. R. Precup, Methods in Nonlinear Integral Equations, Kluwer, Dordrecht, 2002.
3. H. Brezis, Analyse fonctionnelle, Masson, Paris, 1983.
4. M. Struwe, Variational Methods, Springer, Berlin, 1990.
5. O. Kavian, Introduction a la Theorie des Points Critiques, Springer, Paris, 1995.

Evaluare	10% activitatea la curs si seminar
40% pregatirea si sustinerea unui referat
50% examen