Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMC1013	Teme de calcul numeric şi statistic (pentru perfecţionarea profesorilor)	

Specializarea	Sem.	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Didactică	2	2+1+1	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. AGRATINI Octavian, agratini@math.ubbcluj.ro	
Obiective	1. Cursul oferă studenţilor licenţiaţi capitole speciale de calcul numeric şi statistic, pregătindu-i pentru desfăşurarea unei viitoare activităţi didactice.
2. Conţinutul lecţiilor realizează un echilibru între aspectele teoretice, exemple şi exerciţii, experimente numerice şi note din istoria matematicii.
3. Seminariile se axează pe aspecte pedagogice conexe tematicii abordate şi utile perfecţionării profesorilor.	
Conţinutul	1.Funcţii spline quadratice şi cubice. Proprietăţi. B-spline. Interpolare spline. Aproximarea optimală a funcţionalelor liniare. Proprietăţi de convergenţă.
2.Polinoame ortogonale. Polinoamele Bernoulli şi Euler. Polinoame de tip binomial. Proprietăţi.
3.Aproximarea funcţiilor prin operatori liniari şi pozitivi. Evaluarea erorii de aproximare. Operatori generaţi prin metode probabilistice. Operatori de tip discret. 
4. Ecuaţii de recurenţă. Calculul diferenţelor finite. Funcţii generatoare.
5. Entropia în sens Shannon. Informaţia Fisher. Proprietăţi.
6. Clasificarea stărilor. Procese Poisson. Procese de naştere şi moarte cu aplicaţii în asigurări. Elemente de teoria aşteptării. Un model matematic al sistemelor de servire. 	
Bibliografie	1. Aigner, M., Discrete Mathematics, American Mathematical Society,2007.
2. Agratini, O., Blaga, P., Coman, Gh., Lectures on Wavelets, Numerical Methods and Statistics, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2005.
3. Agratini, O., Chiorean, I., Coman, Gh., Trîmbiţaş, R., Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, Vol. III, Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 2002.
4. Blaga, P., Lupaş, Al., Mureşan, A.S., Matematici financiare şi actuariale, Editura Constant, Sibiu, 2001.
5. Harshbarger, R.J., Reynolds, J.J., Calculus with Applications, D.C. Jeath and Company, Lexington, Massachusettes, 1990.
6. Micula, Gh., Funcţii spline şi aplicaţii, Editura Tehnică, Bucureşti, 1978.
7. Stancu, D.D., Coman, Gh., Agratini, O.,Trîmbiţaş, R., Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, Vol. I, Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 2001.
8. Trîmbiţaş, R., Analiză numerică. O introducere bazată pe Matlab,Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca, 2005.    	
Evaluare	Nota finală se constituie din următoarele verificări:
 - nota obţinută la o lucrare scrisă din timpul semestrului (ponderea 1/4),
 - nota obţinută la examenul scris din sesiune (ponderea 3/4).