Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMC1002	Capitole speciale de analiză numerică	

Specializarea	Sem.	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Aplicată	2	2+1+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Lect. Dr. CATINAS Teodora Maria, tcatinas@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cunoaşterea unor metode moderne de aproximare şi interpolare pe diferite tipuri de domenii, de integrare numerică, si de rezolvare a unor ecuatiilor diferentiale.	
Conţinutul	1. Notiuni introductive.
2. Operatori de interpolare spline polinomiali.
3. Operatori de interpolare pe domeniu rectangular. Exemple de operatori de interpolare pe patrat si cub. 
4. Operatori de interpolare pe simplex. Exemple de operatori de interpolare pe triunghi si tetraedru. Algoritmul lui Newton.
5. Operatori de interpolare pe triunghi si tetraedru cu  laturi curbe.
6. Operatori de interpolare pe domeniu arbitrar. Extinderea unor procedee clasice de interpolare.  Interpolare de tip Shepard uni si bidimensionala. Interpolare prin functii radiale. 
7. Integrare numerica. Formule de cuadratură clasice. Formula lui Richardson. Cuadraturi adaptive. 
8. Formule de cuadratură optimale în sens Sard  si în sens Nikolski. Formule de cubatură omogene.
9. Metode numerice pentru ecuatii diferentiale ordinare.
	
Bibliografie	1. O. Agratini, P. Blaga, Gh. Coman, Lectures on Wavelets, Numerical Methods, and Statistics, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2005. 
2. O. Agratini, I. Chiorean, Gh. Coman, R.T. Trîmbitaş, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. III, Presa Universitară Clujeană, 2002; 
3. T. Cătinaş, Interpolation of scattered data,  $Casa Carţii de Ştiinţă$,  2007.
4. Gh. Coman, Analiză numerică, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
5. Gh. Coman, T. Cătinaş, şi alţii, Interpolation operators,  $Casa Carţii de Ştiinţă$, Cluj-Napoca, 2004.
6. Gh. Coman, I. Chiorean, T. Cătinaş, Numerical Analysis. An Advanced Course,  Presa Universitară Clujeană, 2007.
7. D.D. Stancu, Gh. Coman, O. Agratini, R. Trimbitas, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. I, Presa Universitară Clujeană, 2001;
8. D.D. Stancu, Gh. Coman, P. Blaga, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. II, Presa Universitară Clujeană, 2002; 
9. R. Trîmbitaş, Numerical Analysis, Presa Universitară Clujeană, 2007

Evaluare	Nota este obtinuta ca: 70% nota de la examenul final + 30% nota de pe activitatea de pe parcursul semestrului.