Babeş-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár
Matematika és Informatika Kar
Képzési szint: alap
Doménium: Matematika
Szak: Matematika 
Előadás nyelve: Magyar

SYLLABUS
I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMP0001	Valószínűségszámítás	

Félév	Órák: E+Sz+L	Kategória	Típus	
4	2+2+0	Szaktárgy	kötelező	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	Fokozat	státus		E	Sz	L	
SOÓS Anna	Dr.	Docens.	Numerikus analízis és Statisztika	*	*		
Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	Fokozat		típusa	E	Sz	L	
							
III. A tantárgy célkituzései
A valószínűségszámítás matematikai alapjainak megismerése a cél, jártasságot biztosít a valószínűségi feladatok megoldásában és előkészíti a matematikai statisztika tárgyhoz szükséges ismereteket. 

IV. A tantárgy tartalma
Eseményalgebra. A valószínűség matematikai fogalma. Valószínűségi mező. Feltételes valószínűség. 
Valószínűségi modellek. A valószínűségi változó.  Transzformált valószínűségi változók. Műveletek valószínűségi változókkal. Valószínűségi változók numerikus jellemzői. Valószínűségi változók konvergenciatípusai. A karakterisztikus függvény. A nagy számok  törvényei. Centrális határeloszlás tételek Moivre-Laplace tételek

V. Könyvészet
1.	BLAGA, PETRU: Calculul probabilităţilor. Culegere de probleme. Cluj-Napoca: Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1984. 
2.  BLAGA, PETRU - RĂDULESCU, MARCEL: Calculul probabilităţilor. Cluj-Napoca:      Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1987.
3.	BOGNÁR JÁNOSNÉ, MOGYORÓDI JÓZSEF, PRÉKOPA ANDRÁS, RÉNYI ALFRÉD,SZÁSZ DOMOKOS: Valószínűségszámítási feladatgyűjtemény, Typotex Kiadó, 2001
4.	SOÓS ANNA: A valószínűségszámítás elemei, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2001
5.	SHIRYAEV, A.N.: Probability. New York: Springer (2nd ed.), 1995.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
6.	Halmazok és események
7.	A valószínűség matematikai fogalma. Diszkrét valószínűségi mező
8.	Végtelen valószínűségi mező, feltételes valószínűség
9.	Valószínűségi modellek
10.	A valószínűségi változó. Diszkrét valószínűségi változó.
11.	Folytonos valószínűségi változó
12.	Transzformált valószínűségi változók. Műveletek valószínűségi változókkal
13.	Valószínűségi változók numerikus jellemzői
14.	Valószínűségi változók konvergenciatípusai
15.	A karakterisztikus függvény
16.	A nagy számok gyenge törvényei törvényei
17.	A nagy számok erős törvényei törvényei
18.	Centrális határeloszlás tételek
19.	Moivre-Laplace tételek

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, feladatmegoldás, problematizálás	
VIII. Értékelés
-2 zárthelyi dolgozat, a végleges jegy 20%-a
-kutatási projekt, nem kötelező
-írásbeli vizsga
-szóbeli vizsga, azoknak, akik írásbelin elégtelent írtak vagy azoknak, akik javítani szeretnének írásbeli teljesítményükön

IX. Kiegészíto könyvészet
1. Adams Malcolm,  Guillemin Victor: Measure Theory and Probability, Birkhauser, Boston,
Basel, Berlin (1996);
2.  Agratini Octavian: Capitole speciale de matematici,   Universitatea Babes-Bolyai, Cluj-Napoca (1996);
3. Baróti Győrgy, Bognár Jánosné, Fejes Tóth Gábor, Mogyoródi József: Valószínűségszámítás,
Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest  (1997);
4. Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest (1978);
5. Denkinger Géza: Valószínűségszámítás gyakorlatok, Tankönyvkiadó, Budapest (1980);
6.  Feller William: Bevezetés a  valószínűségszámításba és alkalmazásaiba, Műszaki Kiadó, Budapest (1978);

Dátum 2008.09.21.					Előadás felelőse,
								dr. Soós Anna, docens

Tanszékvezető					Dékán
dr. Petru Blaga egyetemi tanár			dr. Leon Ţămbulea egyetemi tanár