Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMG0004	Geometrie 3 (Curbe şi suprafeţe)	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
3	2+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
VARGA Csaba Gyorgy	Dr. 	Prof.	Geometrie	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Cursul intentioneaza sa puna la indemina studentilor instrumentele principale precum si metodele necesare studiului curbelor si suprafetelor cu un oarecare accent pe latura intuitiva.	

IV. A tantárgy tartalma
I. Teoria locala a curbelor.
1. Curbe in spatiul euclidian. Tangenta si plan normal.
2. Curbe in pozitia generala. Planul osculator.
3. Reperul lui Frenet. Formulele lui Frenet. Curbura si torsiune.
4. Interpretarea geometrica a curburii si a torsiunii unei curbe. 
5. Problema contactului a doua curbe plane.
6. Evoluta si evolventa.
7. Infasuratoarea unei familii de curbe plane.
II. Teoria locala a suprafetelor.
1. Suprafete in spatiul euclidian trei dimensional.
2. Plan tangent si normala la o suprafata.
3. Prima forma fundamentala a unei suprafete.
4. Lungimea unui arc de curba, unghiul a doua curbe pe o suprafata. Aria unei portiuni de suprafata.
5. A-II-a forma fundamentala a unei suprafete. 
6. Curbura normala.
7. Linii asimptotice pe o suprafata.
8. Curburile principale ale unei suprfate. Curbura medie si curbura totala.
9. Teorema Egregium.
10. Suprafete minime si suprafete cu curbura totala constanta.
11. Reperul lui Darboux. Formulele lui Darboux.
12. Curbura geodezica. Torsiunea geodezica.
13. Linii geodezice.	

V. Könyvészet
    1. BLAGA A. PAUL, Lectures on Classical Differential Geometry, Ed.   
                                        RISOPRINT, Cluj-Napoca, 2005
    2. DOBRESCU A., Curs de Geometrie Diferentţială, Ed. Didactică şi Pedagogică,   
                                Bucureşti, 1963
    3. ENGHIŞ P., ŢARINĂ M., Curs de Geometrie Diferenţială, Cluj-Napoca, 1985
    4. FINIKOV P.S., Curs de Geometrie Diferenţială, Ed. Tehnica, Bucureşti, 1954
    
    5. MURGULESCU E., col., Geometrie analitică şi diferenţială, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1965.
    6. MURGULESCU E., col., Culegere de probleme de geometrie analitică şi diferenţială,     vol.1 Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1971
    7. MURGULESCU E., col., Geometrie analitică in spatiu şi geometrie diferenţială,     
    Culegere de probleme, vol. 2    Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti. 
    8. PINTEA C., Geometrie, Presa Universitară Clujeană, 2001.
    9.TEODORESCU I.D., Geometrie Superioara, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti ,   1970
    10.TEODORESCU I.D.,  TEODORESCU S.D., Culegere de probleme de Geometrie Superioara, Ed. Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1975

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Examen oral + doua lucrari de control + tema de casa 	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dékán,						Tanszékvezeto,

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr.  VARGA Csaba Gyorgy