Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMN0004	Teoria operatorilor liniari	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică informatică - linia de studiu română	5	2+1+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. AGRATINI Octavian, agratini@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul conţine aplicaţii ale teoremelor de tip Korovkin.
 Cunoaşterea şi aprofundarea metodelor de construcţie a operatorilor de aproximare.
 Cunoaşterea celor mai noi rezultate obţinute relativ la generalizări ale unor operatori de aproximare.	
Conţinutul	Produse de convoluţie şi operatori liniari pozitivi.
Construirea operatorilor liniari prin metode de sumare: Cesaro, Euler, Hausdorff, Jakimovski.
Construirea operatorilor liniari şi pozitivi prin metode probabilistice. Studiul operatorilor clasici: Bernstein, Baskakov, Feller, Favard-Szasz, Meyer-Konig si Zeller, Weierstrass.
Operatorii Stancu, Bleimann, Butzer şi Hahn.
Generalizări ale operatorilor clasici in sens Durrmeyer şi in sens Kantorovich. Proiectori Altomare şi aplicaţii.
Aproximarea functiilor convexe de ordin superior. Semigrupuri de operatori.
Polinoame de tip binomial şi aplicaţii.	
Bibliografie	[1] AGRATINI, O., Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitară Clujeană, 2000.
[2] ALTOMARE, F., CAMPITI, M., Korovkin-type Approximation Theory and its Applications,  Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1994.
[3] ANASTASSIOU, G.A., GAL, S.G., Approximation Theory. Moduli of Continuity and Global Smoothness Preservation, Birkauser, Boston, 2000.
[4] BENNETT, C., SHARPLEY, R., Interpolation of Operators, Academic Press, Inc., New York, 1998.
[5] DITZIAN, Z., TOTIK, V., Moduli of Smoothness, Springer Series in Computation Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag, New York Inc., 1987.
[6] STANCU, D.D., COMAN, GH., AGRATINI, O., TRIMBITAS, R., Analiză numerică şi teoria aproximării, Vol.I, Presa Universitară Clujeană, 2001.
	
Evaluare	Pe parcursul semestrului o lucrare scrisa (in saptamana a VII-a). 
In sesiune: examen scris.
Nota finală reprezintă media aritmetică a celor 2 note, prima cu ponderea 1,
a doua cu ponderea 2.