Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MML0003	Logică, teoria mulţimilor şi aritmetică	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică	1	2+2+0	fundamentala	obligatorie	
Matematică informatică	1	2+2+0	fundamentala	obligatorie	
Matematici aplicate	1	2+2+0	fundamentala	obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. COVACI Rodica, rcovaci@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. SZANTO Csaba Lehel, szanto@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SACAREA Cristian, csacarea@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Introducerea unor notiuni si rezultate de baza din logica, teoria multimilor si aritmetica.

Conţinutul	1. ELEMENTE DE LOGICA MATEMATICA: Logica propozitiilor, problema deciziei. Logica predicatelor, cuantificatori. 
2. MULTIMI, RELATII, FUNCTII: Algebra multimilor, relatii binare, functii, functii injective, surjective, bijective, relatii de echivalenta si multimi factor, nucleul unei functii, teoreme de factorizare a functiilor, relatii de ordine, latici, morfisme de ordine si laticiale, algebre Boole. 
3. NUMERE CARDINALE: Definitie, produs cartezian si exponentiere de multimi si de functii, operatii cu numere cardinale, ordonare, multimi finite, multimi infinite.
4. MULTIMI DE NUMERE: Introducere in teoria axiomatica a multimilor, numere naturale (constructia Frege-Russell si axiomatica lui Peano), constructia numerelor intregi.
5. ARITMETICA: Divizibilitatea in N si Z, teorema impartirii cu rest, numere prime, teorema fundamentala a aritmeticii, c.m.m.d.c., algoritmul lui Euclid. Congruente modulo m, teorema Euler-Fermat, teorema lui Wilson.

Bibliografie	1. ADAMSON, I.T., A Set Theory Workbook, Birkhauser, Boston, 1998.
2. BILANIUK, S., A Problem Course in Mathematical Logic, Trent University, Ontario, 2003.
3. BREAZ, S.; COVACI, R., Elemente de logica, teoria multimilor si aritmetica, Editura Fundatiei pentru Studii Europene, Cluj-Napoca, 2006.
4. GRATZER, G., General Lattice Theory, Birkhauser, Boston, 1998.
5. HALMOS, P.R., Naive Set Theory, D. Van Nostrand Company Inc., Princeton, 1967.
6. KRANTZ, S.G., Logic and Proof Techniques for Computer Science, Birkhauser, Boston 2002.
7. MARCUS, A.; SZANTO, C.; TOTH, L., Logika es halmazelmelet, Sapientia Kiado, Kolozsvar, 2004.
8. NASTASESCU, C., Introducere in teoria multimilor, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1981.
9. PURDEA, I.; POP, I., Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
10.PURDEA, I.; PELEA, C., Probleme de algebra, Editura EIKON, Cluj-Napoca, 2008.

Evaluare	Lucrare de control(25%) + Colocviu(75%).