Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMG1012	Teme de geometrie III (pentru perfecţionarea profesorilor)	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Didactică	4	2+2+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. ANDRICA Dorin, dandrica@math.ubbcluj.ro
Prof. Dr. VARGA Csaba Gyorgy, csvarga@cs.ubbcluj.ro	
Obiective	1.Insusirea unor notiuni si rezultate din domeniul geometriei utile pentru intelegerea si aprofundarea unor directii moderne din matematica.
2.Formarea deprinderilor de a aplica noile cunostiinte teoretice in abordarea si studierea unor probleme  de cercetare intr-un cadru modern cu multiple aplicatii.
3.Realizarea unor conexiuni cu alte discipline matematice.
	
Conţinutul	Curs 1.Elemente de calcul vectorial in plan si spatiu.
Seminar.Probleme de coliniaritate rezolvate vectorial. 

Curs 2.Produsul scalar si teorema lui Lagrange.
Seminar.Probleme de distante rezolvate cu ajutorul produsului scalar.

Curs 3.Produsul vectorial si produsul mixt.
Seminar.Probleme de arii si volume.

Curs 4.Grupul izometriilor.
Seminar.Probleme rezolvate folosind simetria si translatia.

Curs 5.Transformari neizometrice:omotetia.
Seminar.Probleme rezolvate cu ajutorul omotetiei.

Curs 6. Transformari neizometrice:inversiunea.
Seminar. Probleme rezolvate cu ajutorul inversiunii.

Curs 7.Produsul real al doua numere complexe.
Seminar.Aplicatii in rezolvarea unor probleme metrice.

Curs 8.Produsul complex al doua numere complexe. 
Seminar.Lucrare scrisa.

Curs 9.Radacinile de ordinul n ale unitatii.
Seminar. Aplicatii in rezolvarea unor probleme de arii ale produsului complex.

Curs 10.Teoreme clasice de geometrie demonstrate cu ajutorul numerelor complexe.
Seminar.Avantaje si dezavantaje ale utilizarii numerelor complexe in rezolvarea problemelor de geometrie plana.

Curs 11.Metoda coordonatelor in studiul geometriei planului euclidian.
Seminar.Curbe plane descrise prin diverse tipuri de ecuatii.

Curs 12.Curbe algebrice in planul euclidian.
Seminar.Pricipalele curbe algebrice de gradul 2. 

Curs 13.Invarianti afini.Centre.Clasificare afina.
Seminar.Reducerea la forma canonica a conicelor.

Curs 14.Proprietati metrice ale curbelor algebrice de gradul 2.
Seminar.Probleme care implica proprietatile geometrice ale conicelo
	
Bibliografie	1.Andreescu,T.,Andrica,T.,Complex Numbers from A to&#8230;Z,Birkhauser,2006.
2.Andrica,D.,s.a.,Teme si probleme alese de geometrie,Editura Plus,Bucuresti,2002.
3.Andrica,D.,s.a.,Matematica de baza,Editura Studium,Editia a 4-a,Cluj-Napoca,2004.
4.Berger,M.,Geometrie,CEDUC NathanParis,1977-1978.
5.Coxeter,H.S.M.,Greitzer,S.L.,Geometry Revisited,Random House,New York,1967.
6.Mihalescu,C.,Geometria elementelor remarcabile,Societatea de Stiinte Matematice din Romania,2007.
	
Evaluare	Nota finala este constituita pe baza urmatoarelor verificari:
-	nota obtinuta la lucrarea scrisa in timpul semestrului 20%
-	nota obtinuta la prezentarea in timpul semestrului a referatului 10%
-       nota obtinuta la examenul scris 70%