Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MME1003	Elemente finite şi elemente de frontieră	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Aplicată	3	2+2+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. TRIF Damian, dtrif@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Scopul cursului este intelegerea principiilor matematice, numerice si de programare privind metoda elementului finit. Exercitiile intensive pe calculator vor fi instrumente de baza pentru atingerea acestor obiective.	
Conţinutul	1. Metode numerice pentru ecuatii cu derivate partiale
2. Introducere in metoda elementului finit (exemple, formulare variationala, estimarea erorii, metoda elementului finit - cele mai mici patrate)
3. Probleme model bidimensionale, ecuatia lui Poisson, programarea metodei
4. Formulare abstracta
5. Spatii de elemente finite
6. Teoria aproximatiei cu functii segmentar liniare
7. Generarea triangulatiei
8. Rezolvarea sistemelor liniare de ecuatii - metode directe si iterative
9. Probleme parabolice - semidiscretizare, discretizare completa, metoda Galerkin discontinua
10. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin standard, difuzia artificiala, difuzia in directia fluxului
11. Probleme hiperbolice - metoda Galerkin discontinua
12. Probleme neliniare
13. Metoda elementului frontiera
14. Metoda volumelor finite, metoda particulelor
	
Bibliografie	1. GHEORGHIU C. I., A constructive introduction in finite element method, Quo Vadis, 1999
2. JIANG B. N., The least-square finite element method, Springer-Verlag, 1998
3. JOHNSON C., Numerical solution of partial differential equations by the finite element method, Cambridge Univ. Press, 1987
4. PETRILA T., GHEORGHIU C. I., Metode element finit si aplicatii, Ed. Academiei, 1986
5. PETRILA T., TRIF D., Metode numerice si computationale in dinamica fluidelor, Ed. Digital Data, Cluj, 2002
6. QUARTERONI A., VALI A., Numerical approximation of partial differential equations, Springer-Verlag, 1994
	
Evaluare	Lucrare de control la mijlocul semestrului (teorie + program) 30% din nota finala
Examen final scris (teorie) 60% din nota finala