Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MME0010	Capitole speciale de ecuaţii diferenţiale	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică - linia de studiu română	5	2+1+0	specialitate	optionala	
Matematică informatică - linia de studiu română	5	2+1+0	specialitate	optionala	
Matematici aplicate	5	2+1+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. PRECUP Radu, r.precup@math.ubbcluj.ro
Lect. ANDRAS Szilard Karoly, andrasz@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Aprofundarea unor capitole de teoria ecuatiilor diferentiale ordinare si introducerea de noi cunostinte

Conţinutul	1.Ecuatii integrale Fredholm: teoreme de existenta si unicitate
2. Ecuatii integrale Volterra: norme Bielecki, existenta si unicitate
3. Problema Cauchy: existenta si unicitate in spatiu si in sfera
4. Subsolutii si solutii extremale; metoda sub si supra solutiilor
5. Functia lui Green
6. Ecuatii autoadjuncte; metoda de determinare a functiei lui Green
7. Probleme la limita neliniare; aplicatii ale teoremei de punct fix a lui Banach
8. Operatori compacti; aplicatii ale teoremei de punct fix a lui Schauder
9. Principiul lui Leray-Schauder si aplicatii
10. Notiunea de solutie stabila si asimptotic stabila
11. Stabilitatea sistemelor liniare
12. Stabilitatea solutiilor sistemelor liniare perturbate
13. Stabilitatea solutiilor stationare (de echilibru) ale unor sisteme din matematica aplicata
	
Bibliografie	1. R.P. Agarwal, D. O&#8217;Regan, An Introduction to Ordinary Differential Equations, Springer, 2008.
2. V. Barbu, Ecuatii diferentiale, Junimea, 1985.
3. R. Precup, Methods in Nonlinear Integral Equations, Kluwer, 2002.
4. L.C. Piccinini, G. Stampacchia, G. Vidossich, Ordinary Differential Equations in R^n, Springer, 1984.
	
Evaluare	20% activitatea la curs si seminar
20% pregatirea si sustinerea unui referat
60% examen scris