Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MO051	Programare multicriteriala aplicata	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
8	2+2+0		opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
LUPSA Liana	Dr.	Prof.	Analiză şi Optimizare	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cunoasterea unor rezultate de baza din programarea multicriteriala (cu mai multe funcii scop) precum si a unor metode de rezolvarea. Aplicarea acestor rezultate la rezolvarea unor clase particulare de probleme de programare vectoriala.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Exemple de probleme de programare multicriteriala.
2. Puncte de vedere in abordarea problemei de programare multicriteriala: aspecte teoretice si calculatorii.
3. Clase particulare de probleme de programare vectoriala si metode specifice de rezolvare: probleme de transport cu mai multe functii scop, probleme de programare pseudobooleana cu mai multe functii scop, probleme de programare dinamica cu mai multe functii scop, probleme de programare multicriteriala cu date inexacte.	

V. Bibliografie
1. ANDRASIU M., BACIU A., PASCU A., PUSCAS E., TASNADI AL., Metode de decizii multicrietriale. Bucuresti: Ed. Tehnica 1986.
2. BACIU A., PASCU A., PUSCAS E., Aplicatii ale cercetarii operationale. Bucureti, Ed. Militara, 1988.
3. LUPSA L., DUCA E., DUCA D.I., On the structure of the set of points dominated and nondominated in an optimization problem. Revue d'Anal. num et la theorie de l'approximation. 22(2), 193-199,1983.
4. Lupsa L., Numerical Optimization Methods. Special issue in discrete optimization. Cluj-Napoca: Ed. Risoprint, 2005.
5. Miettien Kaisa, Nonlinear multiobjective optimization. Dordrecht - Boston - London: Kluwer Academic Publishers, 1998.
6. ROY B., Multicriteria Methodology for Decision Aiding. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1996.
7. PO-LUNG YU: Multiple-Criteria Decision Making. Concepts, Techniques, and Extensions. New York and London: Plenium Press, 1989.
8. Popovici N., Optimizare vectoriala. Cluj-Napoca: Casa Cartii de Stiinta, 2005.
9. Stancu Minasian I.M., Tigan St., Multiobjective mathematical programming with inexact data. in Stochastic versus Fuzzy Approahes to Multiobjective Mathematical Programming under Uncertainty, Kuwer Academic Publishers, 1990.
10. Tigan St., Achimas A., Coman I., Drugan T., Iacob M., Decizii multifactoriale. Cluj-Napoca: Ed. SRIMA, 2001.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Cursul 1.  Probleme de optimizare multicriterială: 
- scurt istoric – formularea problemei de decizie multifactoriala si de optimizare multicriterială
- prezentarea unor probleme din viaţa cotidiană al căror model matematic este o problemă  de  optimizare multicriterialăl;
Cursul 2.  Puncte de vedere în rezolvarea problemelor de optimizare multicriterială: 
-	Metoda functiei sinteza;
-	Metoda relatiilor de preferinta;
-	Metoda punctelor de echilibru
-	Alte metode
Cursul 3.  Puncte eficiente, puncte slab eficiente, puncte eps-eficiente:
-	definiţia punctelor eficiente, exemple;
-	definiţia punctelor slab eficiente, exemple;
-	definiti punctelor eps-eficiente;
-	teoreme de caracterizare ale punctelor eficiente şi slab eficiente;
-	interpretări geometrice.
Cursul 4.  Legatura dintre punctele eficiente, functiile sinteza, relatiile de preferinta si punctele de echilibru. 
      -    condiţii necesare şi suficiente pentru ca punctele de optim ale funcţiilor sinteză să fie puncte eficiente. 
-	condiţii necesare şi suficiente pentru ca punctele nedominate in raport cu o relatie de preferinta sa fie puncte eficiente;
Cursul 5. Metoda ponderilor ..
Cursul 6. Metode bazate pe punctele de echilibru. 
Cursul 7. Metode bazate pe relatii de preferinta.
Cursul 8. Rezolvarea problemelor de optimizare liniare multicriterială.
Cursul 9. Rezolvarea problemelor de optimizare multicriteriale în variabile 0 şi 1.
     - rezolvarea ecuaţiilor şi inecuaţiilor pseudobooleene utilizând tehnica lui Rudin;
     - rezolvarea sistemelor de ecuaţii şi inecuaţii pseudobooleene, utilizând tehnica lui Rudin;
     - rezolvarea problemelor de optimizare pseudobooleene, utilizând tehnica lui Rudin.
Cursul 10. Probleme de croire unu-dimensionale şi bi-dimensionale
-	formularea problemei de croire unu-dimensională şi a problemei de croire bi-dimensională;
-	algoritmi pentru rezolvarea lor.
Cursul 11. Probleme de optimizare dinamică discretă multicriterială:
- exemple de probleme de optimizare dinamică discretă
- ecuaţia lui Belmann;
- cazul multicriterial.
Cursul 12. Probleme de afectare multicriteriale:
-	exemple de probleme de afectare;
-	metode de rezolvare a problemelor de afectare;
-	cazul multicriterial  (cost-cost si cost- timp)  al problemelor de afectare
Cursul 13.  Modele matematice de probleme de optimizare multicriteriala provenite din probleme din viata cotidiana (probleme de tip transport; problema alocarii resurselor).
Cursul 14. Modele matematice de probleme de optimizare multicriteriala provenite din probleme din viata cotidiana  (problema multicriteriala a comis voiajorului).

Seminarul 1.  Prezentarea unor probleme din viaţa cotidiană al căror model matematic este o problemă  de optimizare multicriterială.

Seminarul 2. Prezentarea unor probleme din viaţa cotidiană al căror model matematic este o problemă  de optimizare multicriterială..
Seminarul 3. Determinarea, pe exemple concrete a punctelor eficiente, min-eficiente, eps-eficiente. Rezolvarea unor probleme de optimizare liniară în variabile întregi.
Seminarul 4. Determinarea punctelor nedominate utilizand diferite relatii de preferinta.
Seminarul 5. Rezolvarea unor probleme de optimizare multicriterala cu diversi algoritmi bazati pe metoda ponderilor.
Seminarul 6. Rezolvarea unor probleme de optimizare multicriterala cu diversi algoritmi bazati pe metoda ponderilor..
Seminarul 7. Aplicarea algoritmului simplex la rezolvarea problemelor de optimizare multicriteriale.
Seminarul 8. Rezolvarea unor probleme de optimizare multicriterială în variabile întregi utilizând tehnica brach and bound.
Seminarul 9. Rezolvarea unor probleme de optimizare pseudobooleană.
Seminarul 10. Rezolvarea unor probleme de croire unu-dimensională şi rezolvarea unor probleme de croire bi-dimensională.
Seminarul 11. Rezolvarea unor probleme de optimizare dinamica multicriteriale.
Seminarul  12. Rezolvarea unor probleme de trasport multicriteriale.
Seminarul 13. Problema multicriteriala de tip ruksac. 
Seminarul 14. Rezolvarea unor probleme de afectare multicriteriale.

	

VII. Metode didactice folosite
Prelegerea cu demonstraţii, dezbaterea, dialogul, conversaţii de sistematizare şi sinteză, conversaţii de aplicare, utilizarea situaţiilor problemă, studiu de caz	

VIII. Evaluare
Lucrare de control (nl) şi proiect (np). Nota finală   nf =  1/2 nl + 1/2 np.	

IX. Bibliografie suplimentară
Articole din literatura de specialitate indicate, individual, pentru realizarea proiectului.	

	DECAN					      SEF DE CATEDRA
   Prof. dr. Petru Blaga				prof. dr. Wolfang Breckner	

	Data,							Titular curs,
      25.11.2007					Prof. Dr. LUPSA Liana