Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MML0007	Algebră computaţională	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Informatică - linia de studiu română
Informatică - în limba engleză	4	2+2+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Lect. Dr. SACAREA Cristian, csacarea@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SZANTO Csaba Lehel, szanto@math.ubbcluj.ro	
Obiective	O introducere in algebra computationala, prin prezentarea aplicatiilor algoritmilor algebrici in criptografie, teoria codurilor si procesarea conceptuala a informatiei.	
Conţinutul	1. Notiuni de complexitatea algoritmilor. Notatia O, clase de complexitate.
2. Congruente si clase de resturi. Algoritmul lui Euclid, functia lui Euler, teorema chineza a restului, protocoale de criptare cu cheie publica: RSA, ElGamal. Semnaturi electronice. Algoritmi fundamentali. 
3. Teste de primalitate. Resturi patratice, simbolul lui Legendre si Jacobi.
4. Sisteme de codare si decodare. Coduri liniare, coduri ciclice, coduri Reed-Muller. Algoritmi de factorizare a polinoamelor si aplicatii in constructia decodoarelor.
5. Metode de procesare conceptuala a informatiei, investigarea rationala a bazelor de date, aplicatii in economie. Algoritmi de trasare grafica. Navigarea conceptuala in baze de date.	
Bibliografie	1. W. Bosma, A. van der Porten, Computational Algebra and Number Theory, Kluwer 1995. 
2. D. Bressoud, S. Wagon, A Course in Computational Number Theory, Springer-Verlag 2000. 
3. H. Cohen, A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer-Verlag, 2000.
3. H. Cohen, A.M. Cuypers, H. Sterk, Some Tapas of Computer Algebra, Springer-Verlag,  1999. 
4. R. Crandall, C. Pomerance, Prime Numbers. A Computational Perspective, Springer-Verlag, 2001.
5. K. Ireland, M. Rosen, A Classical Introduction to Number Theory, Springer-Verlag, 1990.
6. N. Koblitz, A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, 1994.
7. R. Lidl, G. Pilz, Applied Abstract Algebra, Springer-Verlag, 1998.
8. A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, S.A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, Boca Raton, 1997.
9. B. Schneier, Applied Cryptography, John Wiley & Sons, New York, 1996.
10. H.S. Wilf, Algorithmes et complexite, Masson, Paris, 1989.	
Evaluare	Examen.