Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MML0002	Algebră	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Informatică	1	3+2+0	fundamentala	obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. BREAZ Simion Sorin, bodo@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. CRIVEI Septimiu, crivei@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SZANTO Csaba Lehel, szanto@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Noţiuni şi rezultate de bază legate de structurile algebrice.	
Conţinutul	1. Grupuri: noţiuni şi rezultate de bază. Laticea subgrupurilor, subgrup generat de o submulţime, grupuri ciclice. Relaţii de echivalenţă induse de un subgrup, subgrupuri normale. Grup factor. Teorema de corespondenţă pentru subgrupuri, teoreme de izomorfism pentru grupuri. 
2. Inele: noţiuni si rezultate de bază. Exemple de inele. Subinele, subcorpuri, caracterizări. Corpuri prime. Laticea subinelelor şi laticea subcorpurilor. Ideale, exemple, coincidenţa cu inelul. Caracterizarea corpurilor prin absenţa idealelor. Laticea idealelor, ideal generat de o submulţime, ideal principal, ideal produs. Inel factor, exemple. Teorema de corespondenţă pentru subinele respectiv ideale, teoreme de izomorfism pentru inele.
3. Algebră liniară. Module şi spaţii vectoriale: module, submodule, morfisme, exemple, submodul generat, laticea submodulelor. Familii independente de submodule, suma directă. Module factor, teoreme de izomorfism. Independenţă liniară, bază, rang-dimensiune. Libertatea spaţiilor liniare, teorema schimbului, consecinţe. Formule legate de dimensiune.	
Bibliografie	1. G.PIC, I. PURDEA: Tratat de algebra moderna, vol.1, Editura Academiei, 1977. 
2. I. PURDEA, Tratat de algebra moderna, vol.2, Editura Academiei, 1982. 
3. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
4. G. CALUGAREANU, Lectii de algebra liniara, Litografiat Univ. Babes-Bolyai, 1995. 
5. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.3-a), Editura Didactica si Pedagogica, 1981. 
6. N. BOURBAKI, Algebre, chap.1 -3, Editura Hermann, 1970.
7. G. CALUGAREANU, P. HAMBURG: Exercises in basic ring theory, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston 1998.
8. S. CRIVEI:  Basic Abstract Algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca 2002.
9. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, Budapest1988.
10. A. MARCUS : Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]
11. J. SZENDREI:  Algebra es szamelmelet, Tankonyvkiado, Budapest1974.
12. G. SCHEJA, U. STORCH: Lehrbuch der Algebra 1,2, B.G. Teubner, Stuttgart  1994
13. M. ARTIN:   Algebra, Birkhauser, Basel  1998.
	
Evaluare	Examen.