Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMA0002	Analiză matematică	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Informatică	1	3+2+0	fundamentala	obligatorie	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. MURESAN Marian, mmarian@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. TRIF Tiberiu Vasile, ttrif@math.ubbcluj.ro
Prof. Dr. KASSAY Gabor, kassay@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cunoasterea structurii topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.	
Conţinutul	1. Multimea numerelor reale. Siruri si serii de numere reale. a
2. Topologia spatiului IRn.
3. Limite de functii.
4. Continuitatea si uniform continuitatea functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.
5. Derivabilitate si derivabilitate de ordin superior pentru functii reale si vectoriale de o variabila reala.
6. Derivabilitatea partiala si diferentiabilitate de ordinul I si de ordin superior pentru functii reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale. Formula lui Taylor.
7. Difeomorfisme. Teorema de inversare locala. Functii implicite.
8. Puncte de extrem. Extreme cu legaturi. Regula multiplicatorilor lui Lagrange.
	
Bibliografie	1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza. Cluj-Napoca, Editura Studium, 2002.
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica. Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. "Babes-Bolyai".
3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului Rn. Cluj-Napoca, Universitatea, 1985.
4. COBZAS ST.: Analiza matematica (Calcul diferential). Cluj-Napoca, Presa Universitara Clujeana, 1998. 
5. LUPSA L., BLAGA R.L. Elemente de analiza matematica si teoria campului. Partea I. Bistrita, Editura George Cosbuc, 2001. 
6. LUPSA L., BLAGA R.L. Elemente de analiza matematica si teoria campului. Partea I. Cluj-Napoca, Ed. RISOPRINT, 2002.
7. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II. Cluj-Napoca, Universitatea "Babes-Bolyai", 1980.
8. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral. Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965.
9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IRn. Cluj-Napoca Ed. Casa Cartii de stiinta, 2003.
10. MEGAN M. Basele analizei matematice. Timisoara Ed. BIT, vol I - III, 2000, 2001, 2002.	
Evaluare	Examen scris si oral.