Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MM278	Mecanica mediilor continue (in limba engleza)	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Modele matematice în Mecanică şi Astronomie - în limba engleză	1	2+1+1		obligatorie	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. PETRILA Titus, tpetrila@cs.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul isi propune predarea notiunilor fundamentale din mecanica fluidelor privind miscarea si deformarea mediilor continue, in particular a fluidelor, stabilirea ecuatiilor lui Euler si Navier-Stokes, precum si introducerea in anumite capitole speciale ale mecanicii fluidelor, cu accent deosebit asupra miscarilor fluide vascoase liniarizate. Se prezinta apoi metoda singularitatilor si teoria potentialului hidrodinamic. Un capitol aparte este dedicat unor metode integrale pe frontirera in studiul miscarilor fluide de tip Stokes care au loc in prezenta obstacolelor rigide sau a picaturilor lichide. Ultima parte a cursului prezinta unele metode numerice utile in rezolvarea problemelor propuse, cu accent deosebit asupra metodei element pe frontiera. 

Conţinutul	1. Notiuni introductive ale mecanicii fluidelor.  
-Descrierea miscarii mediilor continue, in particular a fluidelor
-Principiile generale care stau la baza miscarii mediilor continue
-Legea constitutiva a fluidului ideal si a fluidului vascos Newtonian. 
-Ecuatiile lui Euler si ecuatiile lui  Navier si Stokes.
-Linearizarea ecuatiilor de miscare a fluidului vascos incompresibil. 
2. Solutii exacte ale ecuatiilor Navier-Stokes.
3. Metoda de linearizare a lui Stokes.
-Proprietati generale ale miscarilor fluide de tip Stokes
-Identitatea de reciprocitate generalizata a lui Lorentz pentru miscarile de tip Stokes
-Teoreme de unicitate pentru miscarile fluide de tip Stokes 
4. Metoda singularitatilor.
-Functii Green asociate miscarilor fluide de tip Stokes. Proprietati generale.
-Solutii fundamentale ale sistemului stationar al lui Stokes. Aplicatii.
5. Teoria potentialului hidrodinamic.
6. Reprezenari integrale directe pe frontiera ale miscarilor fluide de tip Stokes.
-Reprezentarea integrala directa pe frontiera a campului de viteze asociat unei miscari  fluide de tip Stokes.
-Reprezentarea integrala directa pe frontiera a campului presiune asociat unei miscari fluide de Stokes.
7. Reprezentari integrale indirecte pe frontiera pentru miscari fluide de tip Stokes.
-Metoda ecuatiilor integrale pe frontiera de dublu strat completate. 
-Aplicatii: Studiul unor miscari fluide de tip Stokes in prezenta obstacolelor rigide sau a picaturilor fluide.
-Rezultate de existenta si unicitate.
8. Metode numerice in studiul unor probleme care privesc miscari fluide de tip Stokes cu accent deosebit asupra metodei element pe frontiera.

	
Bibliografie	1. DRAGOS, LAZAR: Mecanica Fluidelor. Bucuresti: Editura Academiei, 1999.
2. KOHR, MIRELA - POP, IOAN: Viscous Incompressible Flow for Low Reynolds Numbers. Southampton-Boston: WIT Press (Wessex Institute of Technology Press): Computational  Mechanics Publications, 2004.
3. KOHR, MIRELA: Probleme Moderne ale Mecanicii Fluidelor Vascoase. Cluj-Napoca: Presa Universitara Clujeana, 2000.
4. KOHR, MIRELA: Studiul unor Miscari Fluide Vascoase Incompresibile prin Metode Integrale pe Frontiera. Cluj-Napoca: Presa Universitara Clujeana, 1997.
5. PETRILA, TITUS - TRIF, DAMIAN: Metode Numerice si Computationale in Dinamica Fluidelor. Cluj-Napoca: Ed. Digital Data Cluj, 2002.
6. POP, IOAN - INGHAM, DEREK B.: Convective Heat Transfer: Mathematical and Computational Modelling of Viscous Fluids and Porous Media. London: Pergamon Press, 2001.
7. POZRIKIDIS, COSTAS: Boundary Integral and Singularity Methods for Linearized Viscous Flow. Cambridge: Cambridge University  Press, 1992.
8. POZRIKIDIS, COSTAS: Introduction to Theoretical and Computational Fluid Dynamics.  Oxford: Oxford University Press, 1997.
9. POWER, HENRY - WROBEL, LUIZ C.: Boundary Integral Methods in Fluid Mechanics. Southampton: WIT Press: Computational Mechanics Publications, 1995.
10.TRUESDELL, CLIFFORD - RAJAGOPAL, KUMBAKONAM R.: An Introduction to the Mechanics of Fluids. Basel: Birkhauser, 2000.
	
Evaluare	Examen (70%)+ activitate de seminar (30%).