Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MG264	Puncte critice si aplicaţii	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Algebră şi Geometrie - în limba engleză	1	2+1+1		obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. PINTEA Cornel, cpintea@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul isi propune pe de o parte un studiu al comportamentului unei functii diferentiabile reale in jurul punctelor critice nedegenerate si implicit o introducere in Teoria Morse a varietatilor diferentiable, iar pe de alta parte sa studieze multimile critice ale aplicatiilor cu valori in varietati de dimensiune supraunitara.
	
Conţinutul	I. ELEMENTE DE TEORIA PUNCTELOR CRITICE
   1.1 Generalitati asupra punctelor critice;
   1.2 Prima teorema de deformare;
   1.3 A doua teorema de deformare;
II. TEORIE MORSE SI APLICATII
   2.1 Lema lui Morse;
   2.2 Trecerea printr-un nivel critic;
   2.3 Inegalitatile lui Morse;
III. ASPECTE ALE TEORIEI PUNCTELOR CRITICE ALE APLICATIILOR CU VALORI IN SPATII DE DIMENSIUNI SUPRAUNITARE
   3.1 ""-ategoria unei perechi de varietati;
   3.2 Unele aspecte omotopice;
   3.3 Perechi de varietati avand ""-categoria infinita;
   3.4 Imersii cu o infinitate de zerouri ale curburii Gauss-Kronecker.	
Bibliografie	1. BURGHELEA, D., HANGAN, TH. MOSCOVICI, H., VERONA, A., Introducere in topologia diferentiala, Ed. Stiintifica, Bucuresti, 1973.
2. MILNOR, J., Morse Theory, Annals of Math. Studies, Princeton Univ. Press, 1963.
3. PALAIS, R.S., TERNG, C-L., Critical Point Theory and Submanifold Geometry, Lectures Notes in Mathematics, Springer-Verlag.
4. PINTEA., C., Teza de Doctorat, Universitatea de Vest din Timisoara, 1996.
5. PINTEA, C., Continuous Mappings with an Infinite Number of Topologically Critical Points, Annales Polonici Mathematici, LXVII.1, 1997.
6. PINTEA, C., Differentiable Mappings with an Infinite Number of Critical Points,Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 128, Nr. 11, 2000.
7. RAILEANU, L., Varietati topologice si diferentiale, Lit. Univ. Al. I. Cuza Iasi, 1984.
	
Evaluare	Referate+Examen.