Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MC265	Procese stochastice	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Computatională - în limba maghiară	1	2+2+0		obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. SOOS Anna, asoos@math.ubbcluj.ro	
Obiective	A da studentilor notiunile de baza privind procesele stochastice care permit modelarea si rezolvarea diverselor fenomene economice, sociale si de alta natura.	
Conţinutul	1. Procese stochastice ce depind de un parametru discret. Procese stochastice: definitii si clasificare. Lanturi Markov. Matricea probabilitatilor de trecere. Relatia lui Chapman-Kolmogorov. Lanturi Markov omogene: definitii si proprietati. Clasificarea starilor unui lant Markov. Studiul matricei probabilitatilor de trecere asociata unui lant Markov. Grafe asociate matricelor stochastice. Lanturi Markov ergodice. Studiul lanturilor Markov cu ajutorul transformatei z.
2. Procese stochastice ce depind de un parametru continuu. Procese stochastice de tip continuu. Procese Markov de tip continuu. Procese Markov omogene. Procese Poisson. Proces pur de nastere.Proces pur de moarte.Procese de nastere si moarte.
3. Procese Wiener. Proprietati, variatia cvadratica.  Miscarea Browniana.
4. Martingali si semimartingali.
5. Integrala stocastica. Formula lui Ito pentru procese Wiener si procese Wiener fractionare.
6. Ecuatii diferentiale stocastice. Tipuri de ecuatii. Solutii numerice
7. Aplicatii
	
Bibliografie	1. Bharucha-Reid, A.T., Elements of the Theory of Markov Processes and their Applications, McGraw-Hill Book Company, Inc, Now York. Toronto. London, 1960.
2. Iosifescu, M., Lanturi Markov finite si aplicatii, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1977.
3. Karlin, S., A first cours in stochastic processes, Academic Press, New York and London, 1966
5. Medvegyev P.: Sztochasztikus analizis, Typotex, Budapest, 2004
4. Michalberger,  P., Szeidl, L., Varlaki, P.: Alkalmazott folyamatstatisztika es idoszor-analizis, Typotex, 2001
5. Oksendhal, S.: Stochastic differential equations, Springer, 2001
6. Tusnady, G., Ziermann, M. Idosorok analizise,  Muszaki Kiado, Budapest, 1986	
Evaluare	Examen.