Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MA263	Grupuri abeliene (2)	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Algebră şi Geometrie - în limba engleză	2	2+2+0		obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. BREAZ Simion Sorin, bodo@math.ubbcluj.ro
Prof. Dr. CALUGAREANU Grigore, calu@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cunostiinte de baza privitoare la divizibilitate, puritate subgrupuri de baza, invariantii Ulm-Kaplansky.	
Conţinutul	1. Divizibilitate. Proprietati elementare. Grupuri injective. Teorema de structura.Subgrupul Frattini.
2. Puritate. Elemente pure in latici. Proprietati elementare. Subgrupuri pure marginite. Indecompozabile.
3. Subgrupuri de baza. Existenta, izomorfie.
4. Teorema lui Ulm. Invariantii Ulm-Kaplansky.	
Bibliografie	1. L. FUCHS: Infinite Abelian Groups, vol.1, Academic Press, 1970. 
2. G. CALUGAREANU: Introducere laticiala in teoria grupurilor abeliene, Editura Expert, 1994.
3. G. CALUGAREANU, S. BREAZ, C. MODOI, C. PELEA, D. VALCAN: Exercises in abelian group theory, Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 2003
4. J.J. ROTMAN: An introduction to the theory of groups. Fourth edition.  Springer-Verlag, New York, 1995.
5. J.L. ALPERIN, R.B. BELL: Groups and representations. Springer-Verlag, New York, 1995.
	
Evaluare	Examen.