Disciplina: Funcţii univalente si subordonari diferentiale	Cod: MT255	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
1	2+1+1	obligatorie	Analiza Reala si Complexa - în limba engleza	

Cadre didactice indrumatoare	Prof. Dr. SALAGEAN Grigore Stefan, salagean@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul isi propune aprofundarea unor cunostinte privind functiile univalente, care joaca un rol central in teoria geometrica a functiilor analitice	
Continut	1. Functii univalente, rezultate clasice. Teorema ariei. Teoreme de acoperire si deformare.
2. Functii olomorfe cu partea reala pozitiva. Formula lui Herglotz. Reprezentari prin integrale Stieltjes. Subordonare. Principiul subordonarii. 
3. Clase speciale de functii univalente. Functii stelate, functii convexe, functii alfa-convexe, functii aproape convexe. Caracterizarea intrinseca a functiilor aproape convexe (Teorema lui Kaplan).Functii tipic reale. Conditii suficiente de univalenta pentru functii tipic reale si integrale de tip Cauchy. Functii meromorfe.
4. Subordonari diferentiale. Leme fundamentale. Clasa functiilor admisibile. Aplicati	
Bibliografie selectiva	1. MOCANU, PETRU - BULBOACĂ, TEODOR - SĂLĂGEAN, GR. ŞTEFAN : Teoria geometrică a funcţiilor univalente, Cluj-Napoca: Casa Cărţii de Ştiinţă, 1999.
2. MILLER, SANDFORD S. - MOCANU, PETRU T. : Differential Subordinations. Theory and Applications, New York - Basel: Marcel Dekker Inc., 2000
3. POMMERENKE, CHRISTIAN : Univalent Functions, Göttingen: Vandenhoeck & Ruprecht,  1975
4. GOODMAN, WALTER A. : Univalent functions (vol. I, II), Tampa: Mariner Publishing Co., 1983.
5. GOLUZIN, GHENADII MIHAILOVICI : Geometric theory of functions of a complex variable, New York: Trans. Math. Mon., Amer. Math. Soc., 1969.
6. DUREN, PETER L. : Berlin, Heidelberg: Univalent functions, Springer Verlag,  1984.
7. BULBOACĂ, TEODOR - MOCANU, PETRU : Bevezetés az analitikus függvények geometriai elméletébe, Cluj-Napoca: Ed. Abel (Erdely Tankönyvtanács), 2003.
8. SĂLĂGEAN, GRIGORE STEFAN : Geometria planului complex, Cluj-Napoca: ProMedia Plus,  1997
9. GRAHAM, IAN - KOHR, GABRIELA : Geometric function theory in one and higher dimensions, New York: M. Dekker, 2003	
Evaluare	examen(70%) + activitate in timpul semestrului (30%