Disciplina: Capitole speciale de matematica moderna (2)	Cod: MO267	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
2	2+2+0	obligatorie	Algebra si Geometrie - în limba engleza	
2	2+2+0	obligatorie	Analiza Reala si Complexa - în limba engleza	

Cadre didactice indrumatoare	Prof. Dr. DUCA Dorel, dduca@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Studentii se vor familiariza cu metodele si tehnicile teoriei optimizarii	
Continut	
1. Analiza convexa in spatial complex
      1.1 Multimi convexe
      1.2 Teoreme de separare a multimilor convexe
      1.3 Conuri
      1.4 Polara unei multimi
      1.5 Teoreme de alternative
      1.6 Functii convexe si generalizari ale functiilor convexe

2. Optimizare in spatial complex
      2.1 Probleme de optimizare in spatial complex
      2.2 Conditii necesare si conditii suficiente de optim
      2.3 Conditii necesare de optim cu ipoteze de diferentiabilitate asupra functiilor
      2.4 Conditii suficiente de optim cu ipoteze de diferentiabilitate asupra functiilor
      2.5 Proprietati de liniarizare ale problemelor de optimizare

3. Optimizare multicriteriala in spatial complex
     3.1  Puncte eficiente, slab eficiente si ideale
     3.2  Structura multimii punctelor eficiente
     3.3  Probleme de optimizare multicriteriala in spatial complex
     3.4  Conditii necesare de eficienta
     3.5  Conditii suficiente de eficenta
     3.6  Eficienta proprie in optimizarea multicriteriala 
	
Bibliografie selectiva	1. J.-P. AUBIN: Optima and Equilibria. An Introduction to Nonlinear Analysis, Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 1993
2. J.-P. AUBIN and I. EKELAND: Applied Nonlinear Analysis, John Wiley and Sons, New York, 1984
3. D.I. DUCA: Multicriteria Optimization in Complex Space, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2005 
4. D.I. DUCA: Optimization in Complex Space (in romanian), Ed. GIL, Zalau, 2002 
5. C. ZALINESCU: Programare matematica in spatii normate infinit dimensionale, Ed. Academiei Romane, Bucuresti, 1998	
Evaluare	Teme de casa. Referate. Examen