Disciplina: Combinatorică algoritmică	Cod: MO265	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
2	2+2+0	obligatorie	Matematica Computationala - în limba maghiara	

Cadre didactice indrumatoare	Conf. Dr. BEGE Antal, bege@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Prezentarea problemelor de baza si a problemelor actuale din combinatorica algoritmica
si din teoria algoritmica a numerelor	
Continut	1. Notiuni fundamentale
   Functia parte intreaga
   Complexitatea algoritmilor
2. Numere prime
   Formule asimptotice
   Postulatul lui Bertrand
   Proprietatea combinatorica al lui Bertrand
   Algoritmi de gasirea numerelor prime
   Cateva probleme asupra numerelor prime
3. Functii aritmetice
   Functia lui Mobius
   Functia lui Euler
   Numarul divizorilor si suma lor
   Formula de convolutie al lui Dirichlet
   Algoritmi asupra functiilor aritmetice
4. Numere perfecte si numere pseudoprime
   Numere perfecte si superperfecte
   Numere pseudoperfecte si numere Charmichael generalizate
5. Algoritmi de combinatorica
   Grafuri de Bruin
   Cuvinte Dyck si Motzkin
6. Complexitatea unor algoritmi
   Algoritmul lui Euclid
   Algoritmul AKS	
Bibliografie selectiva	1. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.:  Proofs from the BOOK,  Springer Verlag, 1998.
2. AIGNER, M.-ZIEGLER, G. M.:   Bizonyitasok a KONYVBOL, Budapest: Typotex, 2004.
3. BACH E.- SHALLIT, J.: Algorithmic number theory,  Cambridge: MIT Press,  1996.
4. BEGE, ANTAL: Beveztes a szamelmeletbe, Cluj Napoca: Scientia Kiado,  2002.
5. BEGE, ANTAL-DEMETER, ALBERT-LUKACS ANDOR: Szamelmeleti feladatgyujtemeny, Cluj Napoca: Scientia Kiado,  2002.
6. BRESSOUD, D.-WAGON, S.: A course in computational number theory, Springer Verlag, 2000.
7. ERDOS, P.-GRAHAM, R. L.: Old and new problems and results in combinatorial number theory, L. Enseigment Math., 1980.
8. GRAHAM, R. L.-KNUTH D, E-PATASHNIK, O.: Konkret matematika, Budapest: Muszaki Konyvkiado, 1998.
9. VAN LINT, J. H.-WILSON, R. M.: A course in combinatorics., Cambridge: Cambridge University Press,  2001.	
Evaluare	30% rezolvari de probleme, 30% prezentarea unei lucrari, 40% exame