Disciplina: Complemente de analiză matematică	Cod: MO009	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
7	2+2+0	optionala	Matematica	
7	2+2+0	optionala	Matematică-Informatică	

Cadre didactice indrumatoare	Lect. Dr. FINTA Zoltan, fzoltan@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica	
Continut	1. Functii cu proprietatea lui Darboux: Proprietati generale ale functiilor cu proprietatea lui Darboux si cateva clase importante de functii care au proprietatea lui darboux. Legatura intre proprietatea lui darboux si continuitate. Legatura intre proprietatea lui Darboux si intre functia suma respectiv functia produs.
2. Integrala Henstock-Kurzweil: Introducerea integralei Henstock-Kurzweil si a integralei tare in sens Henstock-Kurzweil. Legatura intre aceste integrale si integrala Riemann. Caracterizarea functiilor antiderivabile cu ajutorul functiilor integrabile tari in sens Henstock-Kurzweil.
3. Serii Fourier: Spatiul L^2. Sisteme de functii ortogonale. Seria Fourier (reala si complexa). Transformata Fourie. Convergenta punctuala si convergenta uniforma a seriilor Fourier: teorema lui Dini, teorema lui Dirichlet-Jordan, teorema lui Fejer, teorema lui Lebesgue.

 	
Bibliografie selectiva	1. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti, 
   Bucuresti, 1986.
2. Leader S.: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory of   
   integration on R and R^n, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001.
3. Precupanu A.: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica,
   Bucuresti, 1976.
4. Balazs M. - Kolumban J.: Matematikai Analizis, Dacia Konyvkiado, Koloszvar, 1978.
5. Szokefalvi-Nagy B.: Valos fuggvenyek es fuggvenysorok, Tankonyvkiado, Budapest, 1977.
	
Evaluare	Examen