Disciplina: Algebra 2 (Structuri algebrice de baza)	Cod: MML0004	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
2	2+2+0	obligatorie	Matematica	
2	2+2+0	obligatorie	Matematică informatică	
2	2+2+0	obligatorie	Matematici aplicate	

Cadre didactice indrumatoare	Prof. Dr. MARCUS Andrei, marcus@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. BREAZ Simion Sorin, bodo@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Noţiuni şi rezultate de bază legate de structurile algebrice	
Continut	Cap. I. GRUPURI
   1. Grupuri, morfisme, subgrupuri: rezultate si exemple de baza. (2 ore curs+2 ore seminar)
   2. Grupuri de permutari. (1+1)
   3. Laticea subgrupurilor, subgrup generat de o submultime. (1+1)
   4. Grupuri ciclice, ordinul unui element, grupuri diedrale. (2+2)
   5. Relatii de echivalenta induse de un subgrup, teorema lui Lagrange. (2+2)
   6. Subgrupuri normale. Grup factor. Exemple (2+1)
   7. Teoreme de izomorfism pentru grupuri.  (2+2)
   8. Produse de grupuri si subgrupuri.     (1+2)
   9. Automorfisme interioare, clase de conjugare  (1+1)
  10. Teoreme de clasificare pentru grupuri de ordin mic. (2+2)
Cap. II. INELE SI CORPURI
   1. Inele si corpuri: rezultate si exemple de baza. (2+2)
   2. Morfisme, subinele, subcorpuri.  (2+2)
   3. Inelul claselor de resturi mod n. Inele de functii, inele de matrici.   (2+2)
   4. Inele de polinoame. (3+3)
Cap. III. MODULE SI ALGEBRE
   1. Module peste inele comutative. Algebre. (1+1)
   2. Morfisme, submodule, subalgebre. (2+2)
	
Bibliografie selectiva	1. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
 2. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.4), Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1991. 
 3. J. ROTMAN, Advanced modern algebra, Prentice Hall, NJ 2002.
 4. G. CALUGAREANU, P. HAMBURG: Exercises in basic ring theory, Kluwer, Dordrecht 1998.
 5. S. CRIVEI:  Basic Abstract Algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca 2002.
 6. A. MARCUS : Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]
 7. J. SZENDREI:  Algebra es szamelmelet, Tankonyvkiado, Budapest 1993.
 8. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, Budapest1988.
 9. G. SCHEJA, U. STORCH: Lehrbuch der Algebra 1,2, B.G. Teubner, Stuttgart  1994
10. M. ARTIN:   Algebra, Birkhauser, Basel  1998.
11. I. PURDEA, C. PELEA, Probleme de algebra, EFES Cluj-Napoca 2005.

	
Evaluare	Teme de casa (20%). Examen (80%).