Disciplina: Geometrie 2 (Geometrie afina)	Cod: MMG0003	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
2	2+1+0	obligatorie	Matematica	
2	2+1+0	obligatorie	Matematică informatică	
2	2+1+0	obligatorie	Matematici aplicate	

Cadre didactice indrumatoare	Lect. Dr. TOPAN Liana Manuela, ltopan@math.ubbcluj.ro
Prof. Dr. VARGA Csaba Gyorgy, csvarga@cs.ubbcluj.ro
Asist. ANDRAS Szilard Karoly, andrasz@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Acest curs reprezinta o trecere de la geometrie afina trei dimensionala in geometria afina n-dimensionala si o introducere in geometria proiectiva. Cursul cuprinde urmatoarele:spatiul afin, transformari afine, spatiul afin real, multimi convexe, spatii afine euclidiene,izometriile unui spatiu afin euclidian, planul si spatiul projectiv, transformari proiective	
Continut	1. Spatiul afin.
1.1 Structura afina a unui spatiu vectorial.
1.2 Proprietati laticeale.
1.3 Teorema dimensiunii si paralelism.
1.4 Aplicatii afine.
1.5 Endomorfismele unui spatiu afin.
1.6 Afinitati. Simetrii si proiectii.
2. Spatii afine reale.
2.1 Segment. Semidreapta. Semispatiu.
2.2 Multimi convexe.
2.3 Orientarea spatiului vectorial real si a spatiului afin real.
3. Spatii afine euclidiene.
3.1 Distanta dintre doua puncte.
3.2 Varietati liniare perpendiculare. Distanta de la un punct la o varietate liniara.
3.3 Izometriile spatiului afin euclidian.
4. Planul si spatiul proiectiv.
4.1 Principiul dualitatii.
4.2 Scufundarea nui spatiu afin intr-un spatiu proiectiv.
4.3 Reper proiectiv.
4.4 Proiectivitati.
4.5 Coliniatii proiective. Grupul transformarilor proiective. Afinitatile ca subgrup al grupului proiectiv.	
Bibliografie selectiva	1. GH. GALBURA, F. RADO, Geometrie, E.D.P. Bucuresti, 1979
2. I.P. POPESCU, Geometrie afina si euclidiana, Ed. Facla, 1984
3. VASIU A. VASIU ANGELA, Geometrie proiectiva si structuri algebrice, 1998
4. HYGHENS D., PIPER F., Projective planes, Springer Verlag, New-York, Heidelberg, Berlin, 197	
Evaluare	Examen ora