Disciplina: Mecanică teoretică (2)	Cod: MM002	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
5	2+1+0	obligatorie	Matematica	
7	2+1+0	optionala	Matematică-Informatică	

Cadre didactice indrumatoare	Lect. Dr. GROSAN Teodor, tgrosan@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. BLAGA Cristina Olivia, cpblaga@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Acest curs este o continuare a mecanicii clasice care a facut obiectul cursului anterior MM001. Se vor prezenta principiile generale ale mecanicii analitice (principiul lui D'Alembert-Lagrange si principiul deplasarilor virtuale) si aplicatii ale acestora.  Se vor stabili ecuatiile lui Lagrange de speta I si II si se vor da diverse aplicatii. Un capitol aparte il ocupa mecanica hamiltoniana: ecuatii canonice, integrale prime, precum si metode de integrare a sistemului canonic. De asemenea, se prezinta teoria stabilitatii. Ultima parte este dedicata principiilor variationale ale mecanicii analitice. 

Continut	1.Mecanica lagrangeeana: 
-Legaturi si deplasari 
-coordonate generalizate

2.Principiul lui d'Alembert sub forma lui Lagrange. 

3.Principiul deplasarilor virtuale. Aplicatii

4.Ecuatiile lui Lagrange de speta intai cu multiplicatori 

5.Sisteme olonome. 
   -Ecuatiile lui Lagrange de speta a doua
   -Integrale prime. Aplicatii 

6. Mecanica hamiltoniana: 
-Ecuatii canonice 
-Integrale prime ale sistemului canonic 

7. Ecuatia lui Hamilton-Jacobi.
-Teorema lui Jacobi

8. Teoria stabilitatii: 
-Definitii echivalente ale echilibrului stabil 
-Teoreme de stabilitate 
-Ecuatiile micilor oscilatii in jurul configuratiei de echilibru stabil 
-Aplicatii. 

9. Principiile variationale ale mecanicii: 
-Notiuni de calcul variational 

10.Principiul lui Hamilton. Extinderi

11. Principiul lui Voss si principiul Maupertuis

12. Teoria socurilor. 
-Ciocnirea a doua corpuri

13.Mecanica corpurilor de masa variabila
-Ecuatia lui Mescerski

14. Teoria rachetei. 
-Formula lui Tiolkovski	
Bibliografie selectiva	1. AARON, FRANCISC D.: Mecanica Analitica. Bucuresti: Editura BIC ALL, 2002.
2. ARNOLD, VLADIMIR I.: Mathematical Methods of Classical Mechanics. Berlin: Springer, 1997. 
3. BRADEANU, PETRE: Mecanica Teoretica, vol. 2. Cluj-Napoca: Litografia Univ. Babes-Bolyai, 1984. 
4.CHOQUARD PHILIPPE, Mecanique Analytique, vol.1-2. Lausanne: Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 1992.
5. COOPER, RICHARD K. - PELLEGRINI, CLAUDIO: Modern Analytical Mechanics. New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 1999. 
6. DRAGOS, LAZAR: Principiile Mecanicii Analitice. Bucuresti: Ed. Tehnica, 1976. 
7. IACOB, CAIUS: Mecanica Teoretica. Bucuresti: Editura Didactica si Pedagogica, 1972. 
8. TOROK, JOSEF. S.: Analytical Mechanics with an Introduction to Dynamical Systems. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000. 
9. TURCU, AUREL - KOHR-ILE, MIRELA: Culegere de Probleme de Mecanica Teoretica. Cluj-Napoca: Litografia Univ. Babes-Bolyai, Cluj-Napoca, 1993. 
10.WOODHOUSE, NICHOLAS M.J.: Introduction to Analytical Dynamics. Oxford: Oxford Univ. Press, 1987.
11. ARNOLD, V.I.:  A mechanika matematikai módszerei, Muszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985.
12. BUDÓ Ágoston: Mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1972
13. TURCU, A.,Mecanica Teoretica, Vol.3,Mecanica Analitica, Univ."Babes-Bolyai", Cluj-Napoca, litogr., 1981.
14. GÁBOS Z.: Az elméleti fizika alapjai. Dacia Könyvkiadó, Kolozsvár, 1982.
15. GANTMACHER, F.: Lectures in Analytical Mechanics. Mir Publishers, Moscow, 1975.
16. LANDAU, L. D. - LIFSIT, E. M.: Mecanica. Fizica teoretica. Editura Tehnica, Bucuresti, 1966.
17. NAGY Károly: Elméleti mechanika. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993.
18. SZENKOVITS Ferenc et alii: Mechanikai rendszerek számítógépes modellezése. Kolozsvár,  Sciencia Kiadó, 2002.
19. SZENKOVITS Ferenc: Analitikus mechanika. Kézirat, 2004. [http://math.ubbcluj.ro/~fszenko/em2]	
Evaluare	Examen (70%) + activitate de seminar (20%) + o lucrare de control (10%)