Disciplina: Puncte critice si aplicaţii	Cod: MG264	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
1	2+1+1	obligatorie	Algebra si Geometrie - în limba engleza	

Cadre didactice indrumatoare	Conf. Dr. PINTEA Cornel, cpintea@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul isi propune pe de o parte un studiu al comportamentului unei functii diferentiabile reale in jurul punctelor critice nedegenerate si implicit o introducere in Teoria Morse a varietatilor diferentiable, iar pe de alta parte sa studieze multimile critice ale aplicatiilor cu valori in varietati de dimensiune supraunitara.	
Continut	I. ELEMENTE DE TEORIA PUNCTELOR CRITICE
   1.1 Generalitati asupra punctelor critice;
   1.2 Prima teorema de deformare;
   1.3 A doua teorema de deformare;
II. TEORIE MORSE SI APLICATII
   2.1 Lema lui Morse;
   2.2 Trecerea printr-un nivel critic;
   2.3 Inegalitatile lui Morse;
III. ASPECTE ALE TEORIEI PUNCTELOR CRITICE ALE APLICATIILOR CU VALORI IN SPATII DE DIMENSIUNI SUPRAUNITARE
   3.1 ""-ategoria unei perechi de varietati;
   3.2 Unele aspecte omotopice;
   3.3 Perechi de varietati avand ""-categoria infinita;
   3.4 Imersii cu o infinitate de zerouri ale curburii Gauss-Kronecker	
Bibliografie selectiva	1. BURGHELEA, D., HANGAN, TH. MOSCOVICI, H., VERONA, A., Introducere in topologia diferentiala, Ed. Stiintifica, Bucuresti, 1973.
2. MILNOR, J., Morse Theory, Annals of Math. Studies, Princeton Univ. Press, 1963.
3. PALAIS, R.S., TERNG, C-L., Critical Point Theory and Submanifold Geometry, Lectures Notes in Mathematics, Springer-Verlag.
4. PINTEA., C., Teza de Doctorat, Universitatea de Vest din Timisoara, 1996.
5. PINTEA, C., Continuous Mappings with an Infinite Number of Topologically Critical Points, Annales Polonici Mathematici, LXVII.1, 1997.
6. PINTEA, C., Differentiable Mappings with an Infinite Number of Critical Points,Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 128, Nr. 11, 2000.
7. RAILEANU, L., Varietati topologice si diferentiale, Lit. Univ. Al. I. Cuza Iasi, 1984.	
Evaluare	Referate+Examen