Disciplina: Grupuri şi algebre Lie	Cod: MG012	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
7	2+2+0	optionala	Matematica	
7	2+2+0	optionala	Matematică-Informatică	

Cadre didactice indrumatoare	Conf. Dr. PINTEA Cornel, cpintea@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Scopul cursului este de a introduce si a dezvolta principalele notiuni de teoria grupurilor si algebrelor Lie dintre care amintim: grupuri topologice si, 
grupuri de transformari, grupuri Lie, subgrupuri cu un parametru, campuri 
vectoriale stang invariante, aplicatia exponentiala, varietati de orbite de, toruri maximale, 
reprezentarea adjuncta si algebre Lie. Se incerca totodata dezvoltarea abilitatilor studentilor de a opera cu aceste notiuni.
in a opera cu acestea. 
	
Continut	I. Grupuri topologice 
1. Proprietati elementare ale grupurilor topologice
2. Grupuri topologice de transformari
II. Grupuri Lie
1. Definitia grupului Lie. Aplicatia exponentiala.
2. Subgrupuri cu un parametru. Subgrupuri Lie. Grupurile Lie clasice.
3. Structuri diferentiabile pe spatii de orbite.
4. Teorema de caracterizare a grupurilor Lie conexe si abeliene.
5. Toruri maximale.
III. Algebre Lie
1. Generalitati
2. AlgebreLie nilpotente si rezolubile.
3. Forme biliniare si algebre Lie semisimpl	
Bibliografie selectiva	1. DOUBROVINE, B., NOVIKOV, S., FOMENKO, A., Geometrie contemporaine. Methodes et applications, Mir, Moscou, 1982.
2. GHEORGHIEV, GH., OPROIU, V., Varietati finit si infinit dimensional, Vol. I si II, Ed. Acad. R.S.R, 1976 respectiv 1979.
3. KAWAKUBO, K., The theory of transformation groups, Oxford, New York, Tokyo, Oxford University Press, 1991
4. VERONA, A., Introducere in coomologia algebrelor Lie, Ed. Acad. R.S.R., Bucuresti 1974	
Evaluare	Referate(50%)+Examen(50%)