Disciplina: Ecuatii cu derivate partiale (2)	Cod: ME004	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
6	2+1+0	obligatorie	Matematica	
8	2+2+0	optionala	Matematici aplicate	

Cadre didactice indrumatoare	Prof. Dr. TRIF Damian, dtrif@math.ubbcluj.ro
Prof. Dr. PRECUP Radu, r.precup@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. BEGE Antal, bege@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Perfectionarea instrumentelor de lucru in spatii Sobolev. 
Pregatirea trecerii la studiul problemelor la limita neliniare	
Continut	1. Complemente de teorie a distributiilor. Transformarea Fourier.
2. Spatii Sobolev. Operatorul de prelungire. 
3. Ecuatii cu derivate partiale de ordinul I.
4. Teorema de scufundare compacta a lui Rellich-Kondrachov.
5. Dualul spatiilor Sobolev.
6. Teoria variationala a problemelor eliptice la limita.
7. Teoreme asupra regularitatii solutiei slabe.
8. Principiul de maxim pentru solutii slabe.
9. Valori si functii proprii pentru problema Dirichlet; prima valoare si functie proprie.
10. Introducere in teoria potentialului	
Bibliografie selectiva	1. ADAMS, R.A., Sobolev spaces, Academic Press, 1975.
2. BARBU, V., Probleme la limita pentru ecuatii cu derivate partiale, Ed. Acad. Române, Bucuresti, 1993.
3. DEBNAT, L., Non-linear partial differential equations for scientists and engineers, Birkhauser, Berlin, 1997.
4. GILBARG, D., TRUDINGER, N.S., Elliptic partial differential equations of second order, Springer, Berlin, 1983.
5. O'REGAN, D., PRECUP, R., Theorems of Leray-Schauder Type and Applications, Gordon and Breach, Amsterdam, 2001. 
6. PRECUP, R., Lectii de ecuatii cu derivate partiale, Presa Universitara Clujeana, 2004.
7. RAUCH, J., Partial differential equations, Springer, Berlin, 1991.
8. SZILAGYI P., Másodrendu parciális differenciálegyenletek, BBTE, Kolozsvár, 1998.
9. VLADIMIROV, V.S., Ecuatiile fizicii matematice, Ed. St. Enc., Bucuresti, 1981 (Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe, Muszaki Kiadó, Budapest, 1980).
10. TRIF, D., Ecuatii cu derivate partiale, UBB, Cluj, 1993.

Evaluare	Lucrare de control la jumatatea semestrului 30%
Examen scris final 70