Disciplina: Analiză numerică (2)	Cod: MC002	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
6	2+1+0	obligatorie	Matematica	
6	2+1+0	optionala	Matematică-Informatică	
6	2+1+0	optionala	Matematici aplicate	

Cadre didactice indrumatoare	Prof. Dr. COMAN Gheorghe, ghcoman@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. CATINAS Teodora Maria, tcatinas@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Aprofundarea cunostintelor predate in cursul de Analiza numerica (1). Extinderea ca volum si profunzime a capitolelor respective precum si adaugarea de noi capitole, in vederea specializarii studentilor doritori in domeniul analizei numerice	
Continut	1. Aproximarea functiilor: Spatii de functii utilizate. Cea mai buna aproximare a functiilor. Aproximare in spatii metrice. Aproximare in spatii liniar normate. Teoreme de existenta si unicitate. Caracterizari ale elementului de cea mai buna aproximare. Aproximarea prin functii spline. Interpolare spline. Functii spline cu variatie diminuata. Aproximarea functiilor de mai multe variabile. Proiectori. Latici de proiectori. Proiectori de interpolare. Interpolare punctuala si interpolare blending. Interpolarea functiilor pe un simplex. Aproximarea functiilor pe un domeniu plan oarecare. Extinderi ale interpolarii punctuale generata de produse de operatori. Interpolare Shepard. Aplicatii ale interpolarii blending.
2. Integrarea numerica a functiilor: Formule de integrare numerica cu noduri multiple. Formule de tip Gauss si formule optimale.
3. Rezolvarea numerica a ecuatiilor operatoriale: Sisteme alegebrice cu matrice rare. Metode de rezolvare a ecuatiilor pe Rn obtinute prin interpolarea inversa. Metode numerice pentru ecuatii diferentiale ordinare. Metode multigrid	
Bibliografie selectiva	1. COMAN GH.: Analiza numerica. Cluj-Napoca: Ed. Libris, 1995.
2. BLUM E.K.: Numerical Analysis and Computation Theory and Practice. Menlo Park: Addison Wesley Publishing Company, 1972.
3. COMAN GH.: Multivariate approximation schemes and approximation of linear functionals. Mathematica 16(39), 1974, 229-249.
4. SARD A.: Linear Approximation. Rhode Iland: AMS, 1963.
5. TROUB J.F.: Iterative methods for the solution of equations. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, Inc., 1964.
6. WESSELING P.: An Introduction to Multigrid Methods. John Wiley and Sous, 1992.
7. ZLATEV Z.: Computational Methods for General Sparse Matrices. Kluwer Acad. Publishers, 1991.
8. COMAN GH.: Interpolation Operators. Cluj-Napoca: Editura Casa Cartii de Stiinta,  2004. (in colaborare cu 7 doctoranzi).
9. STANCU D.D., COMAN GH., AGRATINI O., TRIMBITAS R.: Analiza numerica si teoria aproximarii. Vol.1, Cluj-Napoca: Presa Universitara Clujeana, 2001.
10. STANCU D.D., COMAN GH., BLAGA P.: Analiza numerica si teoria aproximarii. Vol.2, Cluj-Napoca: Presa Universitara Clujeana, 2002	
Evaluare	Examen. Nota acordata la examen consta din evaluarea cunostiintelor pe parcursul semestrului in cadrul orelor de seminar (1.5 puncte) si laborator (1.5 puncte) si din punctajul acordat lucrarii scrise din sesiunea de examene