Disciplina: Analiză numerică (1)	Cod: MC001	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
5	2+2+2	obligatorie	Matematica	
5	2+1+2	obligatorie	Informatica	
5	2+2+2	obligatorie	Matematică-Informatică	
5	2+2+2	obligatorie	Matematici aplicate	

Cadre didactice indrumatoare	Conf. Dr. CHIOREAN Ioana Rodica, ioana@cs.ubbcluj.ro
Conf. Dr. TRÎMBITAS Radu Tiberiu, tradu@cs.ubbcluj.ro
Asist. SOMOGYI Ildiko Mihaela, ilkovacs@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. LISEI Hannelore-Inge, hanne@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. MICULA Sanda, smicula@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Introducerea studentilor in domeniul analizei numerice. Se pune accent pe notiunile utile profesorului de liceu, dar si viitorului cercetator in matematici aplicate in chimie, fizica, biologie, etc. Pentru informaticieni, implementare software numeric	
Continut	1. Notiuni introductive: Eroare. Diferente finite. Diferente divizate.
2. Aproximarea functiilor: Procedee de interpolare. Interpolare polinomiala. Interpolare Lagrange, interpolare Hermite, interpolare Birkhoff. Interpolare spline polinomiala. 
Interpolare Shepard. Aproximarea in medie patratica. Aproximarea uniforma. Polinomul lui Bernstein. Operatori liniari si pozitivi. 
3. Aproximarea functionalelor liniare: Notiuni introductive. Derivarea numerica a functiilor. Integrarea numerica a functiilor. Formule de cuadratura de tip Newton-Cotes. Formula de cuadratura a lui Gauss. Formule de cuadratura optimale.
4. Rezolvarea numerica a ecuatiilor operatoriale: Notiuni generale. Sisteme algebrice liniare. Metoda eliminarii a lui Gauss. Metode numerice iterative.Metoda lui Jacobi. 
Metoda Gauss-Seidel. Metoda multigrid. Ecuatii neliniare pe R. Metoda aproximatiilor succesive. Metoda tangentei. Metoda secantei. Metode combinate. Ecuatii neliniare pe Rn. Metoda aproximatiilor succesive. Metoda lui Newton. Ecuatii diferentiale. Metoda interpolarii Taylor. Metoda lui Euler. Metoda lui Runge. Metoda lui Kutta. 
5. Probleme practice rezolvate cu ajutorul notiunilor introduse.	
Bibliografie selectiva	1. COMAN,GH.: Analiza numerica, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
2. STANCU,D.D.: Analiza numerica, curs si culegere de probleme, Univ. Babes-Bolyai Cluj-Napoca, 1977 (lito).
3. AGRATINI,OCTAVIAN- BLAGA,PETRU- CHIOREAN,IOANA- COMAN,GHEORGHE- STANCU,D.DIMITRIE- TRAMBITAS,RADU: Analiza numerica si teoria aproximarii(vol.I,II,III), Presa Univ.Clujeana, 2002
4. BLAGA,PETRU - COMAN,GHEORGHE, TRAMBITAS,RADU - VASARU,DANIELA- POP,SORIN: Analiza numerica, lucrari de laborator, Univ. Babes-Bolyai Cluj-Napoca, 1995 (lito).
5. GELFAND,A.O.:  Calculul cu diferente finite, Ed. Tehnica Bucuresti 1956.
6. DEMIDOVICI,B.P.- MARON, A.: Elements de calcul numerique, Ed. Mir, Moscou, 1979	
Evaluare	Teste sustinute pe parcursul semestrului si examen scris sustinut in sesiunea de examene. Nota finala este constituita din rezultatele testelor si lucrarilor de laborator(40%) si din nota obtinuta la examen (60%).
Pentru informaticieni examenul consta din proba scrisa(2/5), proba practica(2/5) si 1/5 activitatea din timpul anului