Disciplina: Algebra computationala	Cod: MA026	

Semestrul	Ore: C+S+L	Tipul	Specializarea	
6	2+1+0	optionala	Matematici aplicate	

Cadre didactice indrumatoare	Conf. Dr. CRIVEI Septimiu, crivei@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SACAREA Cristian, csacarea@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SZANTO Csaba Lehel, szanto@math.ubbcluj.ro	
Obiective	O introducere in algebra computationala, prin prezentarea aplicatiilor algoritmilor algebrici in criptografie, teoria codurilor si procesarea conceptuala a informatiei	
Continut	1. Notiuni de complexitatea algoritmilor. Notatia O, clase de complexitate.
2. Congruente si clase de resturi. Algoritmul lui Euclid, functia lui Euler, teorema chineza a restului, protocoale de criptare cu cheie publica: RSA, ElGamal. Semnaturi electronice. Algoritmi fundamentali. 
3. Teste de primalitate. Resturi patratice, simbolul lui Legendre si Jacobi.
4. Sisteme de codare si decodare. Coduri liniare, coduri ciclice, coduri Reed-Muller. Algoritmi de factorizare a polinoamelor si aplicatii in constructia decodoarelor.
5. Metode de procesare conceptuala a informatiei, investigarea rationala a bazelor de date, aplicatii in economie. Algoritmi de trasare grafica. Navigarea conceptuala in baze de date	
Bibliografie selectiva	1. W. BOSMA, A. VAN DER PORTEN: Computational Algebra and Number Theory, Kluwer 1995. 
2. D. BRESSOUD,  S. WAGON: A Course in Computational Number Theory, Springer-Verlag 2000. 
3. H. COHEN: A Course in Computational Algebraic Number Theory, Springer-Verlag 2001.
4. N. KOBLITZ : A Course in Number Theory and Cryptography, Springer-Verlag, Berlin 1994.
5. R.LIDL, G. PILZ : Applied Abstract Algebra, Springer-Verlag, Berlin1998. 
6. A. M. COHEN, H. CUYPERS, H. STERK: Some Tapas of Computer Algebra, Springer-Verlag 1999
7. THE GAP GROUP:  GAP - Groups, Algorithms, and Programming. Version 4.4.3. [http://www.gap-system.org]
8. T.H. CORMEN, C.E.  LEISERSON, R.L. RIVEST: Introduction to Algorithms.  MIT 1990.
9. D.E. KNUTH: The Art of Computer Programming,  Addison Wesley Longman 1998.	
Evaluare	Evaluare continua pe baza temelor de casa. Proiect. Examen final