| Topologie generală |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
| Prof. Dr. NEMETH Alexandru, nemab@math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Scopul cursului este predarea a doua probleme clasice ale topologiei generale: scufundarea spatiilor complet regulare in spatii Hausdorff complete si scufundarea spatiilor Hausdorff compacte avind dimensiunea de acoperire finita in spatii euclideene.
|
| Continut |
|
I. Teoremele de scufundare si metrizabilitate ale spatilor topologice complet regulare
1. Produsul Tihonov a spatiilor topologice 2. Compactitatea spatiului produs. Teorema lui Tihonov 3. Lema lui Urison 4. Teorema lui Tietze-Urison 5. Baze in spatiile topologice complet regulare 6. Teorema de scufundare a lui Tihonov a unui spatiu complet regular intr-un spatiu Hausdorff compact. 7. Teorema de metrizabilitate a lui Urison II. Scufundarea compactelor in spatii euclidiene 1. Dimensiunea de acoperire a unu spatiu topologic compact 2. Nervul unei acoperiri 3. Teorema de scufundare a lui Pontreagin-Nobeling |
| Bibliografie |
| Evaluare |
|
Examen. |