Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Capitole speciale de mecanică

Selected topics of mechanics

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MM005	6	2+1+0	5	optionala	Matematică (Mathematics)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. PETRILA Titus, tpetrila@cs.ubbcluj.ro Lect. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Predarea notiunilor fundamentale privind principiile variationale. Studierea ecuatiilor lui Lagrange de speta I-a si a II-a in cazul sistemelor olonome, a teoriei micilor perturbatii; ecuatia canonica a lui Hamilton. Aplicarea unor metode numerice in studiul dinamicii punctului material.	The presentation of fundamental notions regarding variational principles. Studying of Lagrange equations of I-st and II-nd kinds for holonomic systems and of the small oscillation theory; the canonical equation of Hamilton. Application of some numerical methods in the dynamics study of the material point.

Continut

I. PRINCIPIILE MECANICII ANALITICE 1. Coordonate generalizate, legaturi, grade de libertate. 2. Principiul lui D'Alembert; deplasarilor virtuale si aplicarea lui la stabilirea ecuatiilor de echilibru a unui corp rigid. Ecuatia generala a mecanicii analitice (D'Alembert-Lagrange). 3. Ecuatiile lui Lagrange de speta a I-a si a II-a. 4. Mici oscilatii in jurul pozitiei de echilibru stabil; aplicatii la sisteme cu unu si doua grade de libertate. 5. Ecuatiile canonice ale mecanicii analitice (Hamilton). 6. Integrale prime ale ecuatiilor lui Lagrange si canonice (parantezele lui Poisson). 7. Principiul lui Jacobi si Maupertuis. II. MECANICA PUNCTULUI DE MASA VARIABILA 1. Ecuatia lui Mescerski 2. Problemele lui Tiolkovski III. METODE NUMERICE IN DINAMICA PUNCTULUI MATERIAL 1. Metodele lui Runge-Kutta-Gill 2. Metode de tip Keller-box

Bibliografie

1. Bradeanu, P. - Curs de mecanica teoretica, Lit. Univ.,1984. 2. Bradeanu, P., Pop, I., Bradeanu, D. - Probleme si exercitii de mecanica teoretica, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1979. 3. Turcu, A. - Mecanica teoretica, p. I,II, Lit. Univ. Cluj, 1972, 1976. 4. Vilcovici, V. si altii - Mecanica teoretica, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1963. 5. G. Ixaru - Ecuatii diferentiale, Ed. Academiei, Bucuresti, 1986 6. T.-Y. Na, Boundary value problems, Springer, 1984.

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam at the end of the term.