Universitatea "Babeş-Bolyai" din Cluj-Napoca

Facultatea de Matematică şi Informatică
FISA DISCIPLINEI

Algebră comutativă

Commutative algebra

Cod	Semes- trul	Ore: C+S+L	Credite	Tipul	Sectia
MA009	8	2+2+0	8	optionala	Matematică-Informatică (Mathematics-Computer Science)

Cadre didactice indrumatoare

Teaching Staff in Charge

Prof. Dr. CĂLUGĂREANU Grigore, calu@math.ubbcluj.ro

Obiective	Aims
Notiuni si rezultate de baza in teoria grupurilor abeliene.	Notions and basic results in the theory of abelian groups.

Continut

1. Notiuni preliminare: relatii, latici, numere cardinale si ordinale. Operatii cu numere cardinale si ordinale. 2. Notiuni de baza: generalitati despre grupuri comutative. Grupuri cociclice - definitie si caracterizare. Siruri exacte. Lema celor 5 obiecte. Grupuri rationale. Generalitati despre grupuri topologice. Topologii liniare in grupuri abeliene. 3. Sume si produse directe, teorema de descompunere primara a grupurilor de torsiune, subgrupuri esentiale, soclu, pseudocomplemnte. Subgrupuri H-inalte, caracterizari, p-componente, p-grupuri elementare - teorema de structura.

Bibliografie

1. L. Fuchs, Infinite Abelian Groups, vol.1, Academic Press, 1970. 2. G. Calugareanu, Introducere laticiala in teoria grupurilor abeliene, Editura Expert, 1994.

Evaluare	Assessment
Examen.	Exam.